Matematica di base Esempi

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{2}}{3 a^{2}} \cdot \frac{a c}{4 q} \div \frac{q}{3 q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{2}}{3 a^{2}} \cdot \frac{a c}{4 q} \frac{3 q}{q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{2} (a c)}{3 a^{2} (4 q)} \cdot \frac{3 q}{q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Passaggio 1.3

Combina.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{2} (a c) (3 q)}{3 a^{2} (4 q) q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $q^{2}$ per $q$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sposta $q$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 (q \cdot q^{2}) (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 q) q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $q$ per $q^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Eleva $q$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 (q^{1} q^{2}) (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 q) q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Passaggio 1.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{1 + 2} (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 q) q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Passaggio 1.4.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{3} (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 q) q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $q$ per $q$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Sposta $q$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{3} (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 (q \cdot q))} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $q$ per $q$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{3} (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 q^{2})} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $2$ da $2 q^{3} (a c) \cdot 3$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 ((q^{3} (a c)) \cdot 3)}{3 a^{2} (4 q^{2})} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Passaggio 1.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1

Scomponi $2$ da $3 a^{2} (4 q^{2})$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 ((q^{3} (a c)) \cdot 3)}{2 (3 a^{2} (2 q^{2}))} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Passaggio 1.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 ((q^{3} (a c)) \cdot 3)}{2 (3 a^{2} (2 q^{2}))} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Passaggio 1.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{(q^{3} (a c)) \cdot 3}{3 a^{2} (2 q^{2})} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Passaggio 1.7

Elimina il fattore comune di $q^{3}$ e $q^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Scomponi $q^{2}$ da $(q^{3} (a c)) \cdot 3$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q^{2} ((q (a c)) \cdot 3)}{3 a^{2} (2 q^{2})} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Passaggio 1.7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.1

Scomponi $q^{2}$ da $3 a^{2} (2 q^{2})$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q^{2} ((q (a c)) \cdot 3)}{q^{2} (3 a^{2} \cdot (2))} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Passaggio 1.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q^{2} ((q (a c)) \cdot 3)}{q^{2} (3 a^{2} \cdot (2))} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Passaggio 1.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{(q (a c)) \cdot 3}{3 a^{2} \cdot (2)} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Passaggio 1.8

Elimina il fattore comune di $a$ e $a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Scomponi $a$ da $(q (a c)) \cdot 3$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{a ((q (c)) \cdot 3)}{3 a^{2} \cdot (2)} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Passaggio 1.8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.2.1

Scomponi $a$ da $3 a^{2} \cdot (2)$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{a ((q (c)) \cdot 3)}{a (3 a \cdot 2)} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Passaggio 1.8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{a ((q (c)) \cdot 3)}{a (3 a \cdot 2)} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Passaggio 1.8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{(q (c)) \cdot 3}{3 a \cdot 2} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Passaggio 1.9

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q (c) \cdot 3}{3 a \cdot 2} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Passaggio 1.9.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q (c)}{a \cdot 2} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Passaggio 1.10

Sposta $2$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q c}{2 a} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{3 a}{2 b}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{3 a}{2 b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{q c}{2 a} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{q c}{2 a}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{b}{b}$ .

$\frac{3 a}{2 b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{q c}{2 a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $2 b a$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{3 a}{2 b}$ per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{3 a \cdot a}{2 b a} + \frac{q c}{2 a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{q c}{2 a}$ per $\frac{b}{b}$ .

$\frac{3 a \cdot a}{2 b a} + \frac{q c b}{2 a b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Passaggio 4.3

Riordina i fattori di $2 b a$ .

$\frac{3 a \cdot a}{2 a b} + \frac{q c b}{2 a b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 a \cdot a + q c b}{2 a b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Passaggio 6

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $a$ .

$\frac{3 (a \cdot a) + q c b}{2 a b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{3 a^{2} + q c b}{2 a b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Passaggio 7

Per scrivere $\frac{3 a^{2} + q c b}{2 a b}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{3 a^{2} + q c b}{2 a b} \cdot \frac{a}{a} - \frac{2 b}{a^{2}}$

Passaggio 8

Per scrivere $- \frac{2 b}{a^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 b}{2 b}$ .

$\frac{3 a^{2} + q c b}{2 a b} \cdot \frac{a}{a} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

Passaggio 9

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $2 b a^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $\frac{3 a^{2} + q c b}{2 a b}$ per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 a b a} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

Passaggio 9.2

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 (a^{1} a) b} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

Passaggio 9.3

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 (a^{1} a^{1}) b} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

Passaggio 9.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 a^{1 + 1} b} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

Passaggio 9.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 a^{2} b} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

Passaggio 9.6

Moltiplica $\frac{2 b}{a^{2}}$ per $\frac{2 b}{2 b}$ .

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 a^{2} b} - \frac{2 b (2 b)}{a^{2} (2 b)}$

Passaggio 9.7

Riordina i fattori di $a^{2} (2 b)$ .

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 a^{2} b} - \frac{2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

Passaggio 10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

Passaggio 11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 a^{2} a + q c b a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

Passaggio 11.2

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Sposta $a$ .

$\frac{3 (a \cdot a^{2}) + q c b a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

Passaggio 11.2.2

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 (a^{1} a^{2}) + q c b a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

Passaggio 11.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 a^{1 + 2} + q c b a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

Passaggio 11.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{3 a^{3} + q c b a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

Passaggio 11.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{3 a^{3} + q c b a - 2 \cdot 2 b \cdot b}{2 a^{2} b}$

Passaggio 11.4

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.4.1

Sposta $b$ .

$\frac{3 a^{3} + q c b a - 2 \cdot 2 (b \cdot b)}{2 a^{2} b}$

Passaggio 11.4.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$\frac{3 a^{3} + q c b a - 2 \cdot 2 b^{2}}{2 a^{2} b}$

Passaggio 11.5

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{3 a^{3} + q c b a - 4 b^{2}}{2 a^{2} b}$