Matematica di base Esempi

$\frac{r}{25} - \frac{1}{r} \div \frac{3}{25} - \frac{3}{5 r}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{r}{25} - (\frac{1}{r} \cdot \frac{25}{3}) - \frac{3}{5 r}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $\frac{1}{r}$ per $\frac{25}{3}$ .

$\frac{r}{25} - \frac{25}{r \cdot 3} - \frac{3}{5 r}$

Passaggio 1.3

Sposta $3$ alla sinistra di $r$ .

$\frac{r}{25} - \frac{25}{3 r} - \frac{3}{5 r}$

Passaggio 2

Trova il comune denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{r}{25}$ per $\frac{3 r}{3 r}$ .

$\frac{r}{25} \cdot \frac{3 r}{3 r} - \frac{25}{3 r} - \frac{3}{5 r}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{r}{25}$ per $\frac{3 r}{3 r}$ .

$\frac{r (3 r)}{25 (3 r)} - \frac{25}{3 r} - \frac{3}{5 r}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{25}{3 r}$ per $\frac{25}{25}$ .

$\frac{r (3 r)}{25 (3 r)} - (\frac{25}{3 r} \cdot \frac{25}{25}) - \frac{3}{5 r}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $\frac{25}{3 r}$ per $\frac{25}{25}$ .

$\frac{r (3 r)}{25 (3 r)} - \frac{25 \cdot 25}{3 r \cdot 25} - \frac{3}{5 r}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $\frac{3}{5 r}$ per $\frac{15}{15}$ .

$\frac{r (3 r)}{25 (3 r)} - \frac{25 \cdot 25}{3 r \cdot 25} - (\frac{3}{5 r} \cdot \frac{15}{15})$

Passaggio 2.6

Moltiplica $\frac{3}{5 r}$ per $\frac{15}{15}$ .

$\frac{r (3 r)}{25 (3 r)} - \frac{25 \cdot 25}{3 r \cdot 25} - \frac{3 \cdot 15}{5 r \cdot 15}$

Passaggio 2.7

Riordina i fattori di $25 (3 r)$ .

$\frac{r (3 r)}{3 \cdot 25 r} - \frac{25 \cdot 25}{3 r \cdot 25} - \frac{3 \cdot 15}{5 r \cdot 15}$

Passaggio 2.8

Moltiplica $3$ per $25$ .

$\frac{r (3 r)}{75 r} - \frac{25 \cdot 25}{3 r \cdot 25} - \frac{3 \cdot 15}{5 r \cdot 15}$

Passaggio 2.9

Riordina i fattori di $3 r \cdot 25$ .

$\frac{r (3 r)}{75 r} - \frac{25 \cdot 25}{3 \cdot 25 r} - \frac{3 \cdot 15}{5 r \cdot 15}$

Passaggio 2.10

Moltiplica $3$ per $25$ .

$\frac{r (3 r)}{75 r} - \frac{25 \cdot 25}{75 r} - \frac{3 \cdot 15}{5 r \cdot 15}$

Passaggio 2.11

Riordina i fattori di $5 r \cdot 15$ .

$\frac{r (3 r)}{75 r} - \frac{25 \cdot 25}{75 r} - \frac{3 \cdot 15}{5 \cdot 15 r}$

Passaggio 2.12

Moltiplica $5$ per $15$ .

$\frac{r (3 r)}{75 r} - \frac{25 \cdot 25}{75 r} - \frac{3 \cdot 15}{75 r}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{r (3 r) - 25 \cdot 25 - 3 \cdot 15}{75 r}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{3 r \cdot r - 25 \cdot 25 - 3 \cdot 15}{75 r}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $r$ per $r$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.2.1

Sposta $r$ .

$\frac{3 (r \cdot r) - 25 \cdot 25 - 3 \cdot 15}{75 r}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $r$ per $r$ .

$\frac{3 r^{2} - 25 \cdot 25 - 3 \cdot 15}{75 r}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $- 25$ per $25$ .

$\frac{3 r^{2} - 625 - 3 \cdot 15}{75 r}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $- 3$ per $15$ .

$\frac{3 r^{2} - 625 - 45}{75 r}$

Passaggio 5

Sottrai $45$ da $- 625$ .

$\frac{3 r^{2} - 670}{75 r}$