Matematica di base Esempi

$5 w^{2} \sqrt{72 w^{3}} + \sqrt{18 w^{5}}$

Passaggio 1

Riscrivi $72 w^{3}$ come ${(6 w)}^{2} \cdot (2 w)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $36$ da $72$ .

$5 w^{2} \sqrt{36 (2) w^{3}} + \sqrt{18 w^{5}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$5 w^{2} \sqrt{6^{2} \cdot 2 w^{3}} + \sqrt{18 w^{5}}$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $w^{2}$ .

$5 w^{2} \sqrt{6^{2} \cdot 2 (w^{2} w)} + \sqrt{18 w^{5}}$

Passaggio 1.4

Sposta $2$ .

$5 w^{2} \sqrt{6^{2} w^{2} \cdot 2 w} + \sqrt{18 w^{5}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $6^{2} w^{2}$ come ${(6 w)}^{2}$ .

$5 w^{2} \sqrt{{(6 w)}^{2} \cdot 2 w} + \sqrt{18 w^{5}}$

Passaggio 1.6

Aggiungi le parentesi.

$5 w^{2} \sqrt{{(6 w)}^{2} \cdot (2 w)} + \sqrt{18 w^{5}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$5 w^{2} (6 w \sqrt{2 w}) + \sqrt{18 w^{5}}$

Passaggio 3

Moltiplica $w^{2}$ per $w$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta $w$ .

$5 (w \cdot w^{2}) (6 \sqrt{2 w}) + \sqrt{18 w^{5}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $w$ per $w^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$5 (w^{1} w^{2}) (6 \sqrt{2 w}) + \sqrt{18 w^{5}}$

Passaggio 3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 w^{1 + 2} (6 \sqrt{2 w}) + \sqrt{18 w^{5}}$

Passaggio 3.3

Somma $1$ e $2$ .

$5 w^{3} (6 \sqrt{2 w}) + \sqrt{18 w^{5}}$

Passaggio 4

Moltiplica $6$ per $5$ .

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{18 w^{5}}$

Passaggio 5

Riscrivi $18 w^{5}$ come ${(3 w^{2})}^{2} \cdot (2 w)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{9 (2) w^{5}}$

Passaggio 5.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 w^{5}}$

Passaggio 5.3

Metti in evidenza $w^{4}$ .

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 (w^{4} w)}$

Passaggio 5.4

Riscrivi $w^{4}$ come ${(w^{2})}^{2}$ .

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(w^{2})}^{2} w)}$

Passaggio 5.5

Sposta $2$ .

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{3^{2} {(w^{2})}^{2} \cdot 2 w}$

Passaggio 5.6

Riscrivi $3^{2} {(w^{2})}^{2}$ come ${(3 w^{2})}^{2}$ .

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{{(3 w^{2})}^{2} \cdot 2 w}$

Passaggio 5.7

Aggiungi le parentesi.

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + \sqrt{{(3 w^{2})}^{2} \cdot (2 w)}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$30 w^{3} \sqrt{2 w} + 3 w^{2} \sqrt{2 w}$