Matematica di base Esempi

$2 \sqrt[4]{\frac{m^{11}}{81}} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $\frac{m^{11}}{81}$ come ${(\frac{m^{2}}{3})}^{4} m^{3}$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi la potenza perfetta ${(m^{2})}^{4}$ su $m^{11}$ .

$2 \sqrt[4]{\frac{{(m^{2})}^{4} m^{3}}{81}} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi la potenza perfetta $3^{4}$ su $81$ .

$2 \sqrt[4]{\frac{{(m^{2})}^{4} m^{3}}{3^{4} \cdot 1}} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

Passaggio 1.1.3

Riordina la frazione $\frac{{(m^{2})}^{4} m^{3}}{3^{4} \cdot 1}$ .

$2 \sqrt[4]{{(\frac{m^{2}}{3})}^{4} m^{3}} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$2 (\frac{m^{2}}{3} \sqrt[4]{m^{3}}) - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

Passaggio 1.3

$\frac{m^{2}}{3}$ e $\sqrt[4]{m^{3}}$ .

$2 \frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

Passaggio 1.4

$2$ e $\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3}$ .

$\frac{2 (m^{2} \sqrt[4]{m^{3}})}{3} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $\frac{m^{3}}{16}$ come ${(\frac{1}{2})}^{4} m^{3}$ .

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Passaggio 1.5.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{4}$ su $m^{3}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{1^{4} m^{3}}{16}}$

Passaggio 1.5.2

Scomponi la potenza perfetta $2^{4}$ su $16$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{1^{4} m^{3}}{2^{4} \cdot 1}}$

Passaggio 1.5.3

Riordina la frazione $\frac{1^{4} m^{3}}{2^{4} \cdot 1}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - 3 m^{2} \sqrt[4]{{(\frac{1}{2})}^{4} m^{3}}$

Passaggio 1.6

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - 3 m^{2} (\frac{1}{2} \sqrt[4]{m^{3}})$

Passaggio 1.7

$\frac{1}{2}$ e $\sqrt[4]{m^{3}}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - 3 m^{2} \frac{\sqrt[4]{m^{3}}}{2}$

Passaggio 1.8

Moltiplica $- 3 m^{2} \frac{\sqrt[4]{m^{3}}}{2}$ .

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Passaggio 1.8.1

$- 3$ e $\frac{\sqrt[4]{m^{3}}}{2}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} + m^{2} \frac{- 3 \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$

Passaggio 1.8.2

$m^{2}$ e $\frac{- 3 \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} + \frac{m^{2} (- 3 \sqrt[4]{m^{3}})}{2}$

Passaggio 1.9

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} + \frac{m^{2} \cdot - 3 \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$

Passaggio 1.10

Sposta $- 3$ alla sinistra di $m^{2}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} + \frac{- 3 \cdot m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$

Passaggio 1.11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2}{6} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2}{6} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2}{6} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 3}{6}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2 - 3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 3}{6}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Scomponi $m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}$ da $2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2 - 3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 3$ .

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Passaggio 6.1.1

Scomponi $m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}$ da $2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2$ .

$\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (2 \cdot 2) - 3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 3}{6}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}$ da $- 3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 3$ .

$\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (2 \cdot 2) + m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (- 3 \cdot 3)}{6}$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}$ da $m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (2 \cdot 2) + m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (2 \cdot 2 - 3 \cdot 3)}{6}$

Passaggio 6.2

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 6.2.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (4 - 3 \cdot 3)}{6}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (4 - 9)}{6}$

Passaggio 6.3

Sottrai $9$ da $4$ .

$\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot - 5}{6}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 7.1

Sposta $- 5$ alla sinistra di $m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}$ .

$\frac{- 5 \cdot (m^{2} \sqrt[4]{m^{3}})}{6}$

Passaggio 7.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{6}$