Matematica di base Esempi

$\frac{11 y}{y^{2} - 16} \cdot \frac{y + 4}{5 y}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{11 y}{y^{2} - 4^{2}} \cdot \frac{y + 4}{5 y}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = y$ e $b = 4$ .

$\frac{11 y}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{y + 4}{5 y}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $y$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $y$ da $11 y$ .

$\frac{y \cdot 11}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{y + 4}{5 y}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $y$ da $5 y$ .

$\frac{y \cdot 11}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{y + 4}{y \cdot 5}$

Passaggio 2.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{y \cdot 11}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{y + 4}{y \cdot 5}$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{11}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{y + 4}{5}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $y + 4$ .

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{11}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{y + 4}{5}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{11}{y - 4} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{11}{y - 4}$ per $\frac{1}{5}$ .

$\frac{11}{(y - 4) \cdot 5}$

Passaggio 2.4

Sposta $5$ alla sinistra di $y - 4$ .

$\frac{11}{5 (y - 4)}$