Matematica di base Esempi

$- \frac{1}{2} a^{2} + b^{2} + \frac{1}{3} \cdot (a b^{2}) - (\frac{2}{3} \cdot (a^{2} b^{2})) - a b^{2} + \frac{2}{3} \cdot (a b^{2})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$a^{2}$ e $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{a^{2}}{2} + b^{2} + \frac{1}{3} \cdot (a b^{2}) - (\frac{2}{3} \cdot (a^{2} b^{2})) - a b^{2} + \frac{2}{3} \cdot (a b^{2})$

Passaggio 1.2

Moltiplica $\frac{1}{3} (a b^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

$a$ e $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{a^{2}}{2} + b^{2} + \frac{a}{3} b^{2} - (\frac{2}{3} \cdot (a^{2} b^{2})) - a b^{2} + \frac{2}{3} \cdot (a b^{2})$

Passaggio 1.2.2

$\frac{a}{3}$ e $b^{2}$ .

$- \frac{a^{2}}{2} + b^{2} + \frac{a b^{2}}{3} - (\frac{2}{3} \cdot (a^{2} b^{2})) - a b^{2} + \frac{2}{3} \cdot (a b^{2})$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{2}{3} (a^{2} b^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

$a^{2}$ e $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{a^{2}}{2} + b^{2} + \frac{a b^{2}}{3} - (\frac{a^{2} \cdot 2}{3} b^{2}) - a b^{2} + \frac{2}{3} \cdot (a b^{2})$

Passaggio 1.3.2

$\frac{a^{2} \cdot 2}{3}$ e $b^{2}$ .

$- \frac{a^{2}}{2} + b^{2} + \frac{a b^{2}}{3} - \frac{a^{2} \cdot 2 b^{2}}{3} - a b^{2} + \frac{2}{3} \cdot (a b^{2})$

Passaggio 1.4

Sposta $2$ alla sinistra di $a^{2}$ .

$- \frac{a^{2}}{2} + b^{2} + \frac{a b^{2}}{3} - \frac{2 \cdot a^{2} b^{2}}{3} - a b^{2} + \frac{2}{3} \cdot (a b^{2})$

Passaggio 1.5

Moltiplica $\frac{2}{3} (a b^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

$a$ e $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{a^{2}}{2} + b^{2} + \frac{a b^{2}}{3} - \frac{2 a^{2} b^{2}}{3} - a b^{2} + \frac{a \cdot 2}{3} b^{2}$

Passaggio 1.5.2

$\frac{a \cdot 2}{3}$ e $b^{2}$ .

$- \frac{a^{2}}{2} + b^{2} + \frac{a b^{2}}{3} - \frac{2 a^{2} b^{2}}{3} - a b^{2} + \frac{a \cdot 2 b^{2}}{3}$

Passaggio 1.6

Sposta $2$ alla sinistra di $a$ .

$- \frac{a^{2}}{2} + b^{2} + \frac{a b^{2}}{3} - \frac{2 a^{2} b^{2}}{3} - a b^{2} + \frac{2 a b^{2}}{3}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b^{2} - a b^{2} + \frac{- a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} - 2 a^{2} b^{2} + 2 a b^{2}}{3}$

Passaggio 2.2

Somma $a b^{2}$ e $2 a b^{2}$ .

$b^{2} - a b^{2} + \frac{- a^{2}}{2} + \frac{3 a b^{2} - 2 a^{2} b^{2}}{3}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$b^{2} - a b^{2} - \frac{a^{2}}{2} + \frac{3 a b^{2} - 2 a^{2} b^{2}}{3}$

Passaggio 3.2

Scomponi $a b^{2}$ da $3 a b^{2} - 2 a^{2} b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $a b^{2}$ da $3 a b^{2}$ .

$b^{2} - a b^{2} - \frac{a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3) - 2 a^{2} b^{2}}{3}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $a b^{2}$ da $- 2 a^{2} b^{2}$ .

$b^{2} - a b^{2} - \frac{a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3) + a b^{2} (- 2 a)}{3}$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $a b^{2}$ da $a b^{2} (3) + a b^{2} (- 2 a)$ .

$b^{2} - a b^{2} - \frac{a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

Passaggio 4

Per scrivere $b^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- a b^{2} + b^{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$b^{2}$ e $\frac{2}{2}$ .

$- a b^{2} + \frac{b^{2} \cdot 2}{2} - \frac{a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

Passaggio 5.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- a b^{2} + \frac{b^{2} \cdot 2 - a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

Passaggio 6

Sposta $2$ alla sinistra di $b^{2}$ .

$- a b^{2} + \frac{2 b^{2} - a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

Passaggio 7

Per scrivere $- a b^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- a b^{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{2 b^{2} - a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

Passaggio 8

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

$- a b^{2}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- a b^{2} \cdot 2}{2} + \frac{2 b^{2} - a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

Passaggio 8.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- a b^{2} \cdot 2 + 2 b^{2} - a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

Passaggio 9

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

Passaggio 10

Per scrivere $\frac{- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

Passaggio 11

Per scrivere $\frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 12

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Moltiplica $\frac{- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 12.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{(- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}) \cdot 3}{6} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 12.3

Moltiplica $\frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}) \cdot 3}{6} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a) \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Passaggio 12.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{(- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}) \cdot 3}{6} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a) \cdot 2}{6}$

Passaggio 13

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}) \cdot 3 + a b^{2} (3 - 2 a) \cdot 2}{6}$

Passaggio 14

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 2 a b^{2} \cdot 3 + 2 b^{2} \cdot 3 - a^{2} \cdot 3 + a b^{2} (3 - 2 a) \cdot 2}{6}$

Passaggio 14.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.2.1

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$\frac{- 6 a b^{2} + 2 b^{2} \cdot 3 - a^{2} \cdot 3 + a b^{2} (3 - 2 a) \cdot 2}{6}$

Passaggio 14.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - a^{2} \cdot 3 + a b^{2} (3 - 2 a) \cdot 2}{6}$

Passaggio 14.2.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - 3 a^{2} + a b^{2} (3 - 2 a) \cdot 2}{6}$

Passaggio 14.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - 3 a^{2} + (a b^{2} \cdot 3 + a b^{2} (- 2 a)) \cdot 2}{6}$

Passaggio 14.4

Sposta $3$ alla sinistra di $a b^{2}$ .

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - 3 a^{2} + (3 \cdot (a b^{2}) + a b^{2} (- 2 a)) \cdot 2}{6}$

Passaggio 14.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - 3 a^{2} + (3 \cdot (a b^{2}) - 2 a b^{2} a) \cdot 2}{6}$

Passaggio 14.6

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.6.1

Sposta $a$ .

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - 3 a^{2} + (3 a b^{2} - 2 (a \cdot a) b^{2}) \cdot 2}{6}$

Passaggio 14.6.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - 3 a^{2} + (3 a b^{2} - 2 a^{2} b^{2}) \cdot 2}{6}$

Passaggio 14.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - 3 a^{2} + 3 a b^{2} \cdot 2 - 2 a^{2} b^{2} \cdot 2}{6}$

Passaggio 14.8

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - 3 a^{2} + 6 a b^{2} - 2 a^{2} b^{2} \cdot 2}{6}$

Passaggio 14.9

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - 3 a^{2} + 6 a b^{2} - 4 a^{2} b^{2}}{6}$

Passaggio 14.10

Somma $- 6 a b^{2}$ e $6 a b^{2}$ .

$\frac{6 b^{2} - 3 a^{2} + 0 - 4 a^{2} b^{2}}{6}$

Passaggio 14.11

Somma $6 b^{2}$ e $0$ .

$\frac{- 3 a^{2} + 6 b^{2} - 4 a^{2} b^{2}}{6}$

Passaggio 15

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Scomponi $- 1$ da $- 3 a^{2}$ .

$\frac{- (3 a^{2}) + 6 b^{2} - 4 a^{2} b^{2}}{6}$

Passaggio 15.2

Scomponi $- 1$ da $6 b^{2}$ .

$\frac{- (3 a^{2}) - (- 6 b^{2}) - 4 a^{2} b^{2}}{6}$

Passaggio 15.3

Scomponi $- 1$ da $- (3 a^{2}) - (- 6 b^{2})$ .

$\frac{- (3 a^{2} - 6 b^{2}) - 4 a^{2} b^{2}}{6}$

Passaggio 15.4

Scomponi $- 1$ da $- 4 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{- (3 a^{2} - 6 b^{2}) - (4 a^{2} b^{2})}{6}$

Passaggio 15.5

Scomponi $- 1$ da $- (3 a^{2} - 6 b^{2}) - (4 a^{2} b^{2})$ .

$\frac{- (3 a^{2} - 6 b^{2} + 4 a^{2} b^{2})}{6}$

Passaggio 15.6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.6.1

Riscrivi $- (3 a^{2} - 6 b^{2} + 4 a^{2} b^{2})$ come $- 1 (3 a^{2} - 6 b^{2} + 4 a^{2} b^{2})$ .

$\frac{- 1 (3 a^{2} - 6 b^{2} + 4 a^{2} b^{2})}{6}$

Passaggio 15.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 a^{2} - 6 b^{2} + 4 a^{2} b^{2}}{6}$