Matematica di base Esempi

${(- \frac{1}{3})}^{2} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Passaggio 1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Passaggio 1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{3^{2}} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ per $1$ .

$\frac{1^{2}}{3^{2}} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Passaggio 1.4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{3^{2}} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Passaggio 1.5

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{9} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $- (- \frac{1}{3})$ .

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Passaggio 1.6.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{1}{9} + 1 (\frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $1$ .

$\frac{1}{9} + \frac{1}{3} - 3 + {(- 3)}^{2}$

Passaggio 1.7

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{9} + \frac{1}{3} - 3 + 9$

Passaggio 2

Trova il comune denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3} - 3 + 9$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} - 3 + 9$

Passaggio 2.3

Scrivi $- 3$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3}{1} + 9$

Passaggio 2.4

Moltiplica $\frac{- 3}{1}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{9}{9} + 9$

Passaggio 2.5

Moltiplica $\frac{- 3}{1}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 \cdot 9}{9} + 9$

Passaggio 2.6

Scrivi $9$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 \cdot 9}{9} + \frac{9}{1}$

Passaggio 2.7

Moltiplica $\frac{9}{1}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 \cdot 9}{9} + \frac{9}{1} \cdot \frac{9}{9}$

Passaggio 2.8

Moltiplica $\frac{9}{1}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 \cdot 9}{9} + \frac{9 \cdot 9}{9}$

Passaggio 2.9

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{9} + \frac{- 3 \cdot 9}{9} + \frac{9 \cdot 9}{9}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 + 3 - 3 \cdot 9 + 9 \cdot 9}{9}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $- 3$ per $9$ .

$\frac{1 + 3 - 27 + 9 \cdot 9}{9}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $9$ per $9$ .

$\frac{1 + 3 - 27 + 81}{9}$

Passaggio 5

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

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Passaggio 5.1

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{4 - 27 + 81}{9}$

Passaggio 5.2

Sottrai $27$ da $4$ .

$\frac{- 23 + 81}{9}$

Passaggio 5.3

Somma $- 23$ e $81$ .

$\frac{58}{9}$