Matematica di base Esempi

$\frac{18 x + 18}{16 x + 32} \cdot \frac{4 x + 8}{6 x^{2} - 6}$

Passaggio 1

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 1.1

Scomponi $18$ da $18 x + 18$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $18$ da $18 x$ .

$\frac{18 (x) + 18}{16 x + 32} \cdot \frac{4 x + 8}{6 x^{2} - 6}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $18$ da $18$ .

$\frac{18 (x) + 18 (1)}{16 x + 32} \cdot \frac{4 x + 8}{6 x^{2} - 6}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $18$ da $18 (x) + 18 (1)$ .

$\frac{18 (x + 1)}{16 x + 32} \cdot \frac{4 x + 8}{6 x^{2} - 6}$

Passaggio 1.2

Scomponi $16$ da $16 x + 32$ .

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $16$ da $16 x$ .

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x) + 32} \cdot \frac{4 x + 8}{6 x^{2} - 6}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $16$ da $32$ .

$\frac{18 (x + 1)}{16 x + 16 \cdot 2} \cdot \frac{4 x + 8}{6 x^{2} - 6}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $16$ da $16 x + 16 \cdot 2$ .

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 x + 8}{6 x^{2} - 6}$

Passaggio 1.3

Scomponi $4$ da $4 x + 8$ .

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Passaggio 1.3.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x) + 8}{6 x^{2} - 6}$

Passaggio 1.3.2

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 x + 4 \cdot 2}{6 x^{2} - 6}$

Passaggio 1.3.3

Scomponi $4$ da $4 x + 4 \cdot 2$ .

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{6 x^{2} - 6}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Scomponi $6$ da $6 x^{2} - 6$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $6$ da $6 x^{2}$ .

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{6 (x^{2}) - 6}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $6$ da $- 6$ .

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{6 (x^{2}) + 6 (- 1)}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $6$ da $6 (x^{2}) + 6 (- 1)$ .

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{6 (x^{2} - 1)}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{6 (x^{2} - 1^{2})}$

Passaggio 2.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{18 (x + 1)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{6 (x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $6 (x + 1)$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $6 (x + 1)$ da $18 (x + 1)$ .

$\frac{6 (x + 1) (3)}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{6 (x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 (x + 1) \cdot 3}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{6 (x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{16 (x + 2)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{x - 1}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $4 (x + 2)$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $4 (x + 2)$ da $16 (x + 2)$ .

$\frac{3}{4 (x + 2) (4)} \cdot \frac{4 (x + 2)}{x - 1}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{4 (x + 2) \cdot 4} \cdot \frac{4 (x + 2)}{x - 1}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{x - 1}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{3}{4}$ per $\frac{1}{x - 1}$ .

$\frac{3}{4 (x - 1)}$