Matematica di base Esempi

$2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2 + \frac{1}{3}$

Passaggio 1

Trova il comune denominatore.

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Passaggio 1.1

Scrivi $2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}}$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}}}{1} - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2 + \frac{1}{3}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}}}{1}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}}}{1} \cdot \frac{6}{6} - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2 + \frac{1}{3}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}}}{1}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2 + \frac{1}{3}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - ((3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2 \cdot \frac{3}{3}) + \frac{1}{3}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 1.7

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3 \cdot 2}$

Passaggio 1.8

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}$

Passaggio 1.9

Riordina i fattori di $3 \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{6} + \frac{2}{2 \cdot 3}$

Passaggio 1.10

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{6} + \frac{2}{6}$

Passaggio 2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per scrivere $\frac{4}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{3}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Passaggio 3.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $9$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $\frac{4}{3}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 3}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4 \cdot 3}{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Passaggio 3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13 + 4 \cdot 3}{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Passaggio 3.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13 + 12}{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Passaggio 3.4.2

Somma $13$ e $12$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{25}{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Passaggio 3.5

Riscrivi $\sqrt{\frac{25}{9}}$ come $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{2 \cdot \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Passaggio 3.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{2 \cdot \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Passaggio 3.6.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{2 \cdot \frac{5}{\sqrt{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Passaggio 3.7

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{2 \cdot \frac{5}{\sqrt{3^{2}}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Passaggio 3.7.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{2 \cdot \frac{5}{3} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Passaggio 3.8

Moltiplica $2 (\frac{5}{3})$ .

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Passaggio 3.8.1

$2$ e $\frac{5}{3}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 5}{3} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Passaggio 3.8.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{\frac{10}{3} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Passaggio 3.9

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{\frac{10}{3} \cdot (3 (2)) - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Passaggio 3.9.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{10}{3} \cdot (3 \cdot 2) - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Passaggio 3.9.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{10 \cdot 2 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Passaggio 3.10

Moltiplica $10$ per $2$ .

$\frac{20 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Passaggio 3.11

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.11.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{20 - (3 - (\frac{5}{5} + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Passaggio 3.11.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{20 - (3 - \frac{5 + 4}{5} \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Passaggio 3.11.3

Somma $5$ e $4$ .

$\frac{20 - (3 - \frac{9}{5} \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Passaggio 3.11.4

Moltiplica $- \frac{9}{5} \cdot 2$ .

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Passaggio 3.11.4.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{20 - (3 - 2 (\frac{9}{5})) \cdot 3 + 2}{6}$

Passaggio 3.11.4.2

$- 2$ e $\frac{9}{5}$ .

$\frac{20 - (3 + \frac{- 2 \cdot 9}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

Passaggio 3.11.4.3

Moltiplica $- 2$ per $9$ .

$\frac{20 - (3 + \frac{- 18}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

Passaggio 3.11.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{20 - (3 - \frac{18}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

Passaggio 3.12

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{20 - (3 \cdot \frac{5}{5} - \frac{18}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

Passaggio 3.13

$3$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{20 - (\frac{3 \cdot 5}{5} - \frac{18}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

Passaggio 3.14

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{20 - \frac{3 \cdot 5 - 18}{5} \cdot 3 + 2}{6}$

Passaggio 3.15

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.15.1

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{20 - \frac{15 - 18}{5} \cdot 3 + 2}{6}$

Passaggio 3.15.2

Sottrai $18$ da $15$ .

$\frac{20 - \frac{- 3}{5} \cdot 3 + 2}{6}$

Passaggio 3.16

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{20 - - \frac{3}{5} \cdot 3 + 2}{6}$

Passaggio 3.17

Moltiplica $- - \frac{3}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.17.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{20 + 1 (\frac{3}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

Passaggio 3.17.2

Moltiplica $\frac{3}{5}$ per $1$ .

$\frac{20 + \frac{3}{5} \cdot 3 + 2}{6}$

Passaggio 3.18

Moltiplica $\frac{3}{5} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.18.1

$\frac{3}{5}$ e $3$ .

$\frac{20 + \frac{3 \cdot 3}{5} + 2}{6}$

Passaggio 3.18.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{20 + \frac{9}{5} + 2}{6}$

Passaggio 4

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scrivi $20$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{\frac{20}{1} + \frac{9}{5} + 2}{6}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{20}{1}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{20}{1} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{5} + 2}{6}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{20}{1}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{20 \cdot 5}{5} + \frac{9}{5} + 2}{6}$

Passaggio 4.4

Scrivi $2$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{\frac{20 \cdot 5}{5} + \frac{9}{5} + \frac{2}{1}}{6}$

Passaggio 4.5

Moltiplica $\frac{2}{1}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{20 \cdot 5}{5} + \frac{9}{5} + \frac{2}{1} \cdot \frac{5}{5}}{6}$

Passaggio 4.6

Moltiplica $\frac{2}{1}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{20 \cdot 5}{5} + \frac{9}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5}}{6}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{20 \cdot 5 + 9 + 2 \cdot 5}{5}}{6}$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $20$ per $5$ .

$\frac{\frac{100 + 9 + 2 \cdot 5}{5}}{6}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{\frac{100 + 9 + 10}{5}}{6}$

Passaggio 7

Semplifica aggiungendo i numeri.

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Passaggio 7.1

Somma $100$ e $9$ .

$\frac{\frac{109 + 10}{5}}{6}$

Passaggio 7.2

Somma $109$ e $10$ .

$\frac{\frac{119}{5}}{6}$

Passaggio 8

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{119}{5} \cdot \frac{1}{6}$

Passaggio 9

Moltiplica $\frac{119}{5} \cdot \frac{1}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $\frac{119}{5}$ per $\frac{1}{6}$ .

$\frac{119}{5 \cdot 6}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $5$ per $6$ .

$\frac{119}{30}$