Matematica di base Esempi

$\sqrt{\frac{4 \frac{1}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{12 \frac{1}{4}}{9}}$

Passaggio 1

Converti $4 \frac{1}{2}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$\sqrt{\frac{4 + \frac{1}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{12 \frac{1}{4}}{9}}$

Passaggio 1.2

Somma $4$ e $\frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{12 \frac{1}{4}}{9}}$

Passaggio 1.2.2

$4$ e $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{12 \frac{1}{4}}{9}}$

Passaggio 1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{\frac{4 \cdot 2 + 1}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{12 \frac{1}{4}}{9}}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\sqrt{\frac{\frac{8 + 1}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{12 \frac{1}{4}}{9}}$

Passaggio 1.2.4.2

Somma $8$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{\frac{9}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{12 \frac{1}{4}}{9}}$

Passaggio 2

Converti $12 \frac{1}{4}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$\sqrt{\frac{\frac{9}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{12 + \frac{1}{4}}{9}}$

Passaggio 2.2

Somma $12$ e $\frac{1}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Per scrivere $12$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{9}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{12 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}{9}}$

Passaggio 2.2.2

$12$ e $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{9}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{\frac{12 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}}{9}}$

Passaggio 2.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{\frac{9}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{\frac{12 \cdot 4 + 1}{4}}{9}}$

Passaggio 2.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Moltiplica $12$ per $4$ .

$\sqrt{\frac{\frac{9}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{\frac{48 + 1}{4}}{9}}$

Passaggio 2.2.4.2

Somma $48$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{\frac{9}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{\frac{49}{4}}{9}}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sqrt{\frac{9}{2} \cdot \frac{1}{2}} + \sqrt{\frac{\frac{49}{4}}{9}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{9}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $\frac{9}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{9}{2 \cdot 2}} + \sqrt{\frac{\frac{49}{4}}{9}}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{4}} + \sqrt{\frac{\frac{49}{4}}{9}}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $\sqrt{\frac{9}{4}}$ come $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} + \sqrt{\frac{\frac{49}{4}}{9}}$

Passaggio 3.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}} + \sqrt{\frac{\frac{49}{4}}{9}}$

Passaggio 3.4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{3}{\sqrt{4}} + \sqrt{\frac{\frac{49}{4}}{9}}$

Passaggio 3.5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{2^{2}}} + \sqrt{\frac{\frac{49}{4}}{9}}$

Passaggio 3.5.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{3}{2} + \sqrt{\frac{\frac{49}{4}}{9}}$

Passaggio 3.6

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{3}{2} + \sqrt{\frac{49}{4} \cdot \frac{1}{9}}$

Passaggio 3.7

Moltiplica $\frac{49}{4} \cdot \frac{1}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Moltiplica $\frac{49}{4}$ per $\frac{1}{9}$ .

$\frac{3}{2} + \sqrt{\frac{49}{4 \cdot 9}}$

Passaggio 3.7.2

Moltiplica $4$ per $9$ .

$\frac{3}{2} + \sqrt{\frac{49}{36}}$

Passaggio 3.8

Riscrivi $\sqrt{\frac{49}{36}}$ come $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}$

Passaggio 3.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{36}}$

Passaggio 3.9.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{3}{2} + \frac{7}{\sqrt{36}}$

Passaggio 3.10

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{7}{\sqrt{6^{2}}}$

Passaggio 3.10.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{3}{2} + \frac{7}{6}$

Passaggio 4

Per scrivere $\frac{3}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{6}$

Passaggio 5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{7}{6}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{7}{6}$

Passaggio 6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 \cdot 3 + 7}{6}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{9 + 7}{6}$

Passaggio 7.2

Somma $9$ e $7$ .

$\frac{16}{6}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $16$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $2$ da $16$ .

$\frac{2 (8)}{6}$

Passaggio 8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 3}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 3}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8}{3}$