Matematica di base Esempi

$\sqrt{\frac{2}{100} \cdot {(1)}^{2}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Passaggio 1

$\frac{2}{100}$ e $1^{2}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 1^{2}}{100}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{2 \cdot 1^{2}}{100}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 \cdot 1^{2}$ .

$\sqrt{\frac{2 (1^{2})}{100}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Passaggio 2.2

Scomponi $2$ da $100$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 1^{2}}{2 \cdot 50}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 1^{2}}{2 \cdot 50}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{1^{2}}{50}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Passaggio 3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\sqrt{\frac{1}{50}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{50}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{50}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{50}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Passaggio 5

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{50}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $50$ come $5^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $25$ da $50$ .

$\frac{1}{\sqrt{25 (2)}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Passaggio 6.1.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{5^{2} \cdot 2}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Passaggio 6.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{1}{5 \sqrt{2}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{1}{5 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{5 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Passaggio 8

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{1}{5 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 \sqrt{2} \sqrt{2}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Passaggio 8.2

Sposta $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 (\sqrt{2} \sqrt{2})} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Passaggio 8.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Passaggio 8.4

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Passaggio 8.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{1 + 1}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Passaggio 8.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{2}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Passaggio 8.7

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Passaggio 8.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Passaggio 8.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Passaggio 8.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 8.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Passaggio 8.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{1}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Passaggio 8.7.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Passaggio 9

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{10} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $12$ e $15$ .

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Passaggio 10.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$\frac{\sqrt{2}}{10} \cdot {(\frac{3 (4)}{15})}^{2}$

Passaggio 10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$\frac{\sqrt{2}}{10} \cdot {(\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5})}^{2}$

Passaggio 10.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{2}}{10} \cdot {(\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5})}^{2}$

Passaggio 10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{2}}{10} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2}$

Passaggio 11

Applica la regola del prodotto a $\frac{4}{5}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{10} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}}$

Passaggio 12

Combina.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 4^{2}}{10 \cdot 5^{2}}$

Passaggio 13

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 13.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot 16}{10 \cdot 5^{2}}$

Passaggio 13.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot 16}{10 \cdot 25}$

Passaggio 13.3

Sposta $16$ alla sinistra di $\sqrt{2}$ .

$\frac{16 \sqrt{2}}{10 \cdot 25}$

Passaggio 13.4

Moltiplica $10$ per $25$ .

$\frac{16 \sqrt{2}}{250}$

Passaggio 14

Elimina il fattore comune di $16$ e $250$ .

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Passaggio 14.1

Scomponi $2$ da $16 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (8 \sqrt{2})}{250}$

Passaggio 14.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.2.1

Scomponi $2$ da $250$ .

$\frac{2 (8 \sqrt{2})}{2 (125)}$

Passaggio 14.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (8 \sqrt{2})}{2 \cdot 125}$

Passaggio 14.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8 \sqrt{2}}{125}$

Passaggio 15

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{8 \sqrt{2}}{125}$

Forma decimale:

$0.09050966 \dots$