Matematica di base Esempi

$\frac{5}{9} \div \frac{- 4}{15} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{15}{- 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{5}{3 (3)} \cdot \frac{15}{- 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $3$ da $15$ .

$\frac{5}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{- 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

Passaggio 1.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{- 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

Passaggio 1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{5}{- 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{5}{3}$ per $\frac{5}{- 4}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{3 \cdot - 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

Passaggio 1.4

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{25}{3 \cdot - 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

Passaggio 1.5

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$\frac{25}{- 12} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

Passaggio 1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{25}{12} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

Passaggio 1.7

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{1^{2}}{5^{2}} \cdot \frac{- 5}{7}$

Passaggio 1.8

Combina.

$- \frac{25}{12} + \frac{1^{2} \cdot - 5}{5^{2} \cdot 7}$

Passaggio 1.9

Elimina il fattore comune di $- 5$ e $5^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Riscrivi $- 5$ come $- 1 (5)$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{1^{2} \cdot (- 1 (5))}{5^{2} \cdot 7}$

Passaggio 1.9.2

Scomponi $5$ da $1^{2} \cdot - 1 \cdot 5$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{5 \cdot (1^{2} \cdot - 1)}{5^{2} \cdot 7}$

Passaggio 1.9.3

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.3.1

Scomponi $5$ da $5^{2} \cdot 7$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{5 \cdot (1^{2} \cdot - 1)}{5 (5 \cdot 7)}$

Passaggio 1.9.3.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{25}{12} + \frac{5 \cdot (1^{2} \cdot - 1)}{5 (5 \cdot 7)}$

Passaggio 1.9.3.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{25}{12} + \frac{1^{2} \cdot - 1}{5 \cdot 7}$

Passaggio 1.10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1 (- 1))}^{2} \cdot - 1}{5 \cdot 7}$

Passaggio 1.10.2

Applica la regola del prodotto a $- 1 (- 1)$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1)}^{2} {(- 1)}^{2} \cdot - 1}{5 \cdot 7}$

Passaggio 1.10.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{1 {(- 1)}^{2} \cdot - 1}{5 \cdot 7}$

Passaggio 1.10.4

Moltiplica ${(- 1)}^{2}$ per $1$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1)}^{2} \cdot - 1}{5 \cdot 7}$

Passaggio 1.10.5

Moltiplica ${(- 1)}^{2}$ per $- 1$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.5.1

Moltiplica ${(- 1)}^{2}$ per $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.5.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1}}{5 \cdot 7}$

Passaggio 1.10.5.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1)}^{2 + 1}}{5 \cdot 7}$

Passaggio 1.10.5.2

Somma $2$ e $1$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1)}^{3}}{5 \cdot 7}$

Passaggio 1.11

Moltiplica $5$ per $7$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1)}^{3}}{35}$

Passaggio 1.12

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{- 1}{35}$

Passaggio 1.13

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{25}{12} - \frac{1}{35}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{25}{12}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{35}{35}$ .

$- \frac{25}{12} \cdot \frac{35}{35} - \frac{1}{35}$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{1}{35}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{25}{12} \cdot \frac{35}{35} - \frac{1}{35} \cdot \frac{12}{12}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $420$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{25}{12}$ per $\frac{35}{35}$ .

$- \frac{25 \cdot 35}{12 \cdot 35} - \frac{1}{35} \cdot \frac{12}{12}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $12$ per $35$ .

$- \frac{25 \cdot 35}{420} - \frac{1}{35} \cdot \frac{12}{12}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{1}{35}$ per $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{25 \cdot 35}{420} - \frac{12}{35 \cdot 12}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $35$ per $12$ .

$- \frac{25 \cdot 35}{420} - \frac{12}{420}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 25 \cdot 35 - 12}{420}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $- 25$ per $35$ .

$\frac{- 875 - 12}{420}$

Passaggio 6.2

Sottrai $12$ da $- 875$ .

$\frac{- 887}{420}$

Passaggio 7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{887}{420}$