Matematica di base Esempi

$\frac{3 v}{8 d^{3} k^{2}} - \frac{5 d^{3} u}{12 a^{2} k}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{3 v}{8 d^{3} k^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ .

$\frac{3 v}{8 d^{3} k^{2}} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}} - \frac{5 d^{3} u}{12 a^{2} k}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{5 d^{3} u}{12 a^{2} k}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 d^{3} k}{2 d^{3} k}$ .

$\frac{3 v}{8 d^{3} k^{2}} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}} - \frac{5 d^{3} u}{12 a^{2} k} \cdot \frac{2 d^{3} k}{2 d^{3} k}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $24 d^{3} k^{2} a^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{3 v}{8 d^{3} k^{2}}$ per $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ .

$\frac{3 v (3 a^{2})}{8 d^{3} k^{2} (3 a^{2})} - \frac{5 d^{3} u}{12 a^{2} k} \cdot \frac{2 d^{3} k}{2 d^{3} k}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $8$ .

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} k^{2} a^{2}} - \frac{5 d^{3} u}{12 a^{2} k} \cdot \frac{2 d^{3} k}{2 d^{3} k}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{5 d^{3} u}{12 a^{2} k}$ per $\frac{2 d^{3} k}{2 d^{3} k}$ .

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} k^{2} a^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{12 a^{2} k (2 d^{3} k)}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $2$ per $12$ .

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} k^{2} a^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 a^{2} k (d^{3} k)}$

Passaggio 3.5

Eleva $k$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} k^{2} a^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 a^{2} (d^{3} (k^{1} k))}$

Passaggio 3.6

Eleva $k$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} k^{2} a^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 a^{2} (d^{3} (k^{1} k^{1}))}$

Passaggio 3.7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} k^{2} a^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 a^{2} (d^{3} k^{1 + 1})}$

Passaggio 3.8

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} k^{2} a^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 a^{2} (d^{3} k^{2})}$

Passaggio 3.9

Riordina i fattori di $24 d^{3} k^{2} a^{2}$ .

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} a^{2} k^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 a^{2} (d^{3} k^{2})}$

Passaggio 3.10

Riordina i fattori di $24 a^{2} (d^{3} k^{2})$ .

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} a^{2} k^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 d^{3} a^{2} k^{2}}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 v (3 a^{2}) - 5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 d^{3} a^{2} k^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{9 v a^{2} - 5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 d^{3} a^{2} k^{2}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $d^{3}$ per $d^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sposta $d^{3}$ .

$\frac{9 v a^{2} - 5 (d^{3} d^{3}) u (2 k)}{24 d^{3} a^{2} k^{2}}$

Passaggio 5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{9 v a^{2} - 5 d^{3 + 3} u (2 k)}{24 d^{3} a^{2} k^{2}}$

Passaggio 5.2.3

Somma $3$ e $3$ .

$\frac{9 v a^{2} - 5 d^{6} u (2 k)}{24 d^{3} a^{2} k^{2}}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$\frac{9 v a^{2} - 10 d^{6} u k}{24 d^{3} a^{2} k^{2}}$