Matematica di base Esempi

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{192} - \frac{2}{3} \cdot \sqrt{75} + \frac{1}{7} \cdot \sqrt{147}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $192$ come $8^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $64$ da $192$ .

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{64 (3)} - \frac{2}{3} \cdot \sqrt{75} + \frac{1}{7} \cdot \sqrt{147}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{8^{2} \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \sqrt{75} + \frac{1}{7} \cdot \sqrt{147}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{1}{4} \cdot (8 \sqrt{3}) - \frac{2}{3} \cdot \sqrt{75} + \frac{1}{7} \cdot \sqrt{147}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 1.3.1

Scomponi $4$ da $8 \sqrt{3}$ .

$\frac{1}{4} \cdot (4 (2 \sqrt{3})) - \frac{2}{3} \cdot \sqrt{75} + \frac{1}{7} \cdot \sqrt{147}$

Passaggio 1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{4} \cdot (4 (2 \sqrt{3})) - \frac{2}{3} \cdot \sqrt{75} + \frac{1}{7} \cdot \sqrt{147}$

Passaggio 1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$2 \sqrt{3} - \frac{2}{3} \cdot \sqrt{75} + \frac{1}{7} \cdot \sqrt{147}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $75$ come $5^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 1.4.1

Scomponi $25$ da $75$ .

$2 \sqrt{3} - \frac{2}{3} \cdot \sqrt{25 (3)} + \frac{1}{7} \cdot \sqrt{147}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$2 \sqrt{3} - \frac{2}{3} \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3} + \frac{1}{7} \cdot \sqrt{147}$

Passaggio 1.5

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{3} - \frac{2}{3} \cdot (5 \sqrt{3}) + \frac{1}{7} \cdot \sqrt{147}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $- \frac{2}{3} (5 \sqrt{3})$ .

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Passaggio 1.6.1

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$2 \sqrt{3} - 5 (\frac{2}{3}) \sqrt{3} + \frac{1}{7} \cdot \sqrt{147}$

Passaggio 1.6.2

$- 5$ e $\frac{2}{3}$ .

$2 \sqrt{3} + \frac{- 5 \cdot 2}{3} \sqrt{3} + \frac{1}{7} \cdot \sqrt{147}$

Passaggio 1.6.3

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$2 \sqrt{3} + \frac{- 10}{3} \sqrt{3} + \frac{1}{7} \cdot \sqrt{147}$

Passaggio 1.6.4

$\frac{- 10}{3}$ e $\sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{3} + \frac{- 10 \sqrt{3}}{3} + \frac{1}{7} \cdot \sqrt{147}$

Passaggio 1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$2 \sqrt{3} - \frac{10 \sqrt{3}}{3} + \frac{1}{7} \cdot \sqrt{147}$

Passaggio 1.8

Riscrivi $147$ come $7^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 1.8.1

Scomponi $49$ da $147$ .

$2 \sqrt{3} - \frac{10 \sqrt{3}}{3} + \frac{1}{7} \cdot \sqrt{49 (3)}$

Passaggio 1.8.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$2 \sqrt{3} - \frac{10 \sqrt{3}}{3} + \frac{1}{7} \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 3}$

Passaggio 1.9

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{3} - \frac{10 \sqrt{3}}{3} + \frac{1}{7} \cdot (7 \sqrt{3})$

Passaggio 1.10

Elimina il fattore comune di $7$ .

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Passaggio 1.10.1

Scomponi $7$ da $7 \sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{3} - \frac{10 \sqrt{3}}{3} + \frac{1}{7} \cdot (7 (\sqrt{3}))$

Passaggio 1.10.2

Elimina il fattore comune.

$2 \sqrt{3} - \frac{10 \sqrt{3}}{3} + \frac{1}{7} \cdot (7 \sqrt{3})$

Passaggio 1.10.3

Riscrivi l'espressione.

$2 \sqrt{3} - \frac{10 \sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}$

Passaggio 2

Trova il comune denominatore.

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Passaggio 2.1

Scrivi $2 \sqrt{3}$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{1} - \frac{10 \sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{3}}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{10 \sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{3}}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \cdot 3}{3} - \frac{10 \sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}$

Passaggio 2.4

Scrivi $\sqrt{3}$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \cdot 3}{3} - \frac{10 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{3}}{1}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \cdot 3}{3} - \frac{10 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{3}}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \cdot 3}{3} - \frac{10 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{3}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 \sqrt{3} \cdot 3 - 10 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 3}{3}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{6 \sqrt{3} - 10 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2

Sposta $3$ alla sinistra di $\sqrt{3}$ .

$\frac{6 \sqrt{3} - 10 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 5

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 5.1

Sottrai $10 \sqrt{3}$ da $6 \sqrt{3}$ .

$\frac{- 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 5.2

Somma $- 4 \sqrt{3}$ e $3 \sqrt{3}$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

Forma decimale:

$- 0.57735026 \dots$