Matematica di base Esempi

$\frac{1}{3 + \sqrt{7}} + \frac{1}{3 - \sqrt{7}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{1}{3 + \sqrt{7}}$ per $\frac{3 - \sqrt{7}}{3 - \sqrt{7}}$ .

$\frac{1}{3 + \sqrt{7}} \cdot \frac{3 - \sqrt{7}}{3 - \sqrt{7}} + \frac{1}{3 - \sqrt{7}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $\frac{1}{3 + \sqrt{7}}$ per $\frac{3 - \sqrt{7}}{3 - \sqrt{7}}$ .

$\frac{3 - \sqrt{7}}{(3 + \sqrt{7}) (3 - \sqrt{7})} + \frac{1}{3 - \sqrt{7}}$

Passaggio 1.3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{3 - \sqrt{7}}{9 - 3 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 3 - {\sqrt{7}}^{2}} + \frac{1}{3 - \sqrt{7}}$

Passaggio 1.4

Semplifica.

$\frac{3 - \sqrt{7}}{2} + \frac{1}{3 - \sqrt{7}}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $\frac{1}{3 - \sqrt{7}}$ per $\frac{3 + \sqrt{7}}{3 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{3 - \sqrt{7}}{2} + \frac{1}{3 - \sqrt{7}} \cdot \frac{3 + \sqrt{7}}{3 + \sqrt{7}}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $\frac{1}{3 - \sqrt{7}}$ per $\frac{3 + \sqrt{7}}{3 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{3 - \sqrt{7}}{2} + \frac{3 + \sqrt{7}}{(3 - \sqrt{7}) (3 + \sqrt{7})}$

Passaggio 1.7

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{3 - \sqrt{7}}{2} + \frac{3 + \sqrt{7}}{9 + 3 \sqrt{7} - 3 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}$

Passaggio 1.8

Semplifica.

$\frac{3 - \sqrt{7}}{2} + \frac{3 + \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 - \sqrt{7} + 3 + \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 2.2

Somma $3$ e $3$ .

$\frac{6 - \sqrt{7} + \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 2.3

Somma $- \sqrt{7}$ e $\sqrt{7}$ .

$\frac{6 + 0}{2}$

Passaggio 2.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.4.1

Somma $6$ e $0$ .

$\frac{6}{2}$

Passaggio 2.4.2

Dividi $6$ per $2$ .

$3$