Matematica di base Esempi

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{72} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{32} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{72} + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $72$ come $6^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $36$ da $72$ .

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{36 (2)} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{32} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{72} + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{32} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{72} + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{1}{3} \cdot (6 \sqrt{2}) + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{32} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{72} + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $3$ da $6 \sqrt{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (2 \sqrt{2})) + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{32} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{72} + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Passaggio 1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} \cdot (3 (2 \sqrt{2})) + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{32} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{72} + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Passaggio 1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$2 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{32} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{72} + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $32$ come $4^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$2 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{16 (2)} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{72} + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$2 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{72} + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Passaggio 1.5

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot (4 \sqrt{2}) - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{72} + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $4$ da $4 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot (4 (\sqrt{2})) - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{72} + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Passaggio 1.6.2

Elimina il fattore comune.

$2 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot (4 \sqrt{2}) - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{72} + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Passaggio 1.6.3

Riscrivi l'espressione.

$2 \sqrt{2} + \sqrt{2} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{72} + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Passaggio 1.7

Riscrivi $72$ come $6^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Scomponi $36$ da $72$ .

$2 \sqrt{2} + \sqrt{2} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{36 (2)} + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Passaggio 1.7.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$2 \sqrt{2} + \sqrt{2} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2} + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Passaggio 1.8

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{2} + \sqrt{2} - \frac{1}{2} \cdot (6 \sqrt{2}) + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Passaggio 1.9

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.9.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$2 \sqrt{2} + \sqrt{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (6 \sqrt{2}) + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Passaggio 1.9.2

Scomponi $2$ da $6 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2} + \sqrt{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (3 \sqrt{2})) + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Passaggio 1.9.3

Elimina il fattore comune.

$2 \sqrt{2} + \sqrt{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (3 \sqrt{2})) + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Passaggio 1.9.4

Riscrivi l'espressione.

$2 \sqrt{2} + \sqrt{2} - 1 \cdot (3 \sqrt{2}) + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Passaggio 1.10

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$2 \sqrt{2} + \sqrt{2} - 3 \cdot \sqrt{2} + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Passaggio 1.11

Riscrivi $18$ come $3^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.11.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$2 \sqrt{2} + \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{9 (2)}$

Passaggio 1.11.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$2 \sqrt{2} + \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Passaggio 1.12

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{2} + \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + \frac{7}{12} \cdot (3 \sqrt{2})$

Passaggio 1.13

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.13.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$2 \sqrt{2} + \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + \frac{7}{3 (4)} \cdot (3 \sqrt{2})$

Passaggio 1.13.2

Scomponi $3$ da $3 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2} + \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + \frac{7}{3 (4)} \cdot (3 (\sqrt{2}))$

Passaggio 1.13.3

Elimina il fattore comune.

$2 \sqrt{2} + \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + \frac{7}{3 \cdot 4} \cdot (3 \sqrt{2})$

Passaggio 1.13.4

Riscrivi l'espressione.

$2 \sqrt{2} + \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + \frac{7}{4} \cdot \sqrt{2}$

Passaggio 1.14

$\frac{7}{4}$ e $\sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2} + \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Passaggio 2

Trova il comune denominatore.

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Passaggio 2.1

Scrivi $2 \sqrt{2}$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{1} + \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{2}}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} + \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{2}}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 4}{4} + \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Passaggio 2.4

Scrivi $\sqrt{2}$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 4}{4} + \frac{\sqrt{2}}{1} - 3 \sqrt{2} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 4}{4} + \frac{\sqrt{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} - 3 \sqrt{2} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 4}{4} + \frac{\sqrt{2} \cdot 4}{4} - 3 \sqrt{2} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Passaggio 2.7

Scrivi $- 3 \sqrt{2}$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 4}{4} + \frac{\sqrt{2} \cdot 4}{4} + \frac{- 3 \sqrt{2}}{1} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Passaggio 2.8

Moltiplica $\frac{- 3 \sqrt{2}}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 4}{4} + \frac{\sqrt{2} \cdot 4}{4} + \frac{- 3 \sqrt{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Passaggio 2.9

Moltiplica $\frac{- 3 \sqrt{2}}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 4}{4} + \frac{\sqrt{2} \cdot 4}{4} + \frac{- 3 \sqrt{2} \cdot 4}{4} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 4 + \sqrt{2} \cdot 4 - 3 \sqrt{2} \cdot 4 + 7 \sqrt{2}}{4}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{8 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 4 - 3 \sqrt{2} \cdot 4 + 7 \sqrt{2}}{4}$

Passaggio 4.2

Sposta $4$ alla sinistra di $\sqrt{2}$ .

$\frac{8 \sqrt{2} + 4 \cdot \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} \cdot 4 + 7 \sqrt{2}}{4}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $4$ per $- 3$ .

$\frac{8 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2}}{4}$

Passaggio 5

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 5.1

Somma $8 \sqrt{2}$ e $4 \sqrt{2}$ .

$\frac{12 \sqrt{2} - 12 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2}}{4}$

Passaggio 5.2

Sottrai $12 \sqrt{2}$ da $12 \sqrt{2}$ .

$\frac{0 + 7 \sqrt{2}}{4}$

Passaggio 5.3

Somma $0$ e $7 \sqrt{2}$ .

$\frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Forma decimale:

$2.47487373 \dots$