Matematica di base Esempi

$\frac{\sqrt{50}}{9} + \frac{\sqrt{8}}{5}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi $50$ come $5^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.1.1.1

Scomponi $25$ da $50$ .

$\frac{\sqrt{25 (2)}}{9} + \frac{\sqrt{8}}{5}$

Passaggio 1.1.1.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 2}}{9} + \frac{\sqrt{8}}{5}$

Passaggio 1.1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{5 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{8}}{5}$

Passaggio 1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{4 (2)}}{5}$

Passaggio 1.2.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{5}$

Passaggio 1.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{5 \sqrt{2}}{9} + \frac{2 \sqrt{2}}{5}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{5 \sqrt{2}}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{9} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 \sqrt{2}}{5}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{2 \sqrt{2}}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{9} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 \sqrt{2}}{5} \cdot \frac{9}{9}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $45$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{5 \sqrt{2}}{9}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{2 \sqrt{2}}{5} \cdot \frac{9}{9}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $9$ per $5$ .

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 5}{45} + \frac{2 \sqrt{2}}{5} \cdot \frac{9}{9}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{2}}{5}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 5}{45} + \frac{2 \sqrt{2} \cdot 9}{5 \cdot 9}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $5$ per $9$ .

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 5}{45} + \frac{2 \sqrt{2} \cdot 9}{45}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 5 + 2 \sqrt{2} \cdot 9}{45}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{25 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} \cdot 9}{45}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $9$ per $2$ .

$\frac{25 \sqrt{2} + 18 \sqrt{2}}{45}$

Passaggio 6.3

Somma $25 \sqrt{2}$ e $18 \sqrt{2}$ .

$\frac{43 \sqrt{2}}{45}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{43 \sqrt{2}}{45}$

Forma decimale:

$1.35135962 \dots$