Matematica di base Esempi

$(\sqrt{40} - \sqrt{- 98}) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $40$ come $2^{2} \cdot 10$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $40$ .

$\sqrt{4 (10)} - \sqrt{- 98} - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 10} - \sqrt{- 98} - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{10} - \sqrt{- 98} - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

Passaggio 1.3

Riscrivi $- 98$ come $- 1 (98)$ .

$2 \sqrt{10} - \sqrt{- 1 (98)} - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

Passaggio 1.4

Riscrivi $\sqrt{- 1 (98)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ .

$2 \sqrt{10} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

Passaggio 1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$2 \sqrt{10} - (i \cdot \sqrt{98}) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

Passaggio 1.6

Riscrivi $98$ come $7^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.6.1

Scomponi $49$ da $98$ .

$2 \sqrt{10} - (i \cdot \sqrt{49 (2)}) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

Passaggio 1.6.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$2 \sqrt{10} - (i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2}) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

Passaggio 1.7

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{10} - (i \cdot (7 \sqrt{2})) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

Passaggio 1.8

Sposta $7$ alla sinistra di $i$ .

$2 \sqrt{10} - (7 \cdot i \sqrt{2}) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

Passaggio 1.9

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$2 \sqrt{10} - 7 (i \sqrt{2}) - (\sqrt{90} + \sqrt{- 32})$

Passaggio 1.10

Riscrivi $- 32$ come $- 1 (32)$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (\sqrt{90} + \sqrt{- 1 (32)})$

Passaggio 1.11

Riscrivi $\sqrt{- 1 (32)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (\sqrt{90} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32})$

Passaggio 1.12

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (\sqrt{90} + i \cdot \sqrt{32})$

Passaggio 1.13

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.13.1

Riscrivi $90$ come $3^{2} \cdot 10$ .

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Passaggio 1.13.1.1

Scomponi $9$ da $90$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (\sqrt{9 (10)} + i \cdot \sqrt{32})$

Passaggio 1.13.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (\sqrt{3^{2} \cdot 10} + i \cdot \sqrt{32})$

Passaggio 1.13.2

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (3 \sqrt{10} + i \cdot \sqrt{32})$

Passaggio 1.13.3

Riscrivi $32$ come $4^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.13.3.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (3 \sqrt{10} + i \cdot \sqrt{16 (2)})$

Passaggio 1.13.3.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (3 \sqrt{10} + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2})$

Passaggio 1.13.4

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (3 \sqrt{10} + i \cdot (4 \sqrt{2}))$

Passaggio 1.13.5

Sposta $4$ alla sinistra di $i$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (3 \sqrt{10} + 4 i \sqrt{2})$

Passaggio 1.14

Applica la proprietà distributiva.

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - (3 \sqrt{10}) - (4 i \sqrt{2})$

Passaggio 1.15

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - 3 \sqrt{10} - (4 i \sqrt{2})$

Passaggio 1.16

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$2 \sqrt{10} - 7 i \sqrt{2} - 3 \sqrt{10} - 4 i \sqrt{2}$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Sottrai $3 \sqrt{10}$ da $2 \sqrt{10}$ .

$- 7 i \sqrt{2} - \sqrt{10} - 4 i \sqrt{2}$

Passaggio 2.2

Sottrai $4 i \sqrt{2}$ da $- 7 i \sqrt{2}$ .

$- 11 i \sqrt{2} - \sqrt{10}$

Passaggio 2.3

Riordina $- 11 i \sqrt{2}$ e $- \sqrt{10}$ .

$- \sqrt{10} - 11 i \sqrt{2}$