Matematica di base Esempi

$(\frac{3}{2}) - \sqrt{- \frac{3}{2}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $- 1$ come $i^{2}$ .

$\frac{3}{2} - \sqrt{i^{2} \frac{3}{2}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{3}{2} - (i \sqrt{\frac{3}{2}})$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\sqrt{\frac{3}{2}}$ come $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}})$

Passaggio 1.4

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3}{2} - (i (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}))$

Passaggio 1.5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

Passaggio 1.5.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})$

Passaggio 1.5.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})$

Passaggio 1.5.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

Passaggio 1.5.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})$

Passaggio 1.5.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Passaggio 1.5.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Passaggio 1.5.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 1.5.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 1.5.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}})$

Passaggio 1.5.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2})$

Passaggio 1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2})$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{3}{2} - (i \frac{\sqrt{6}}{2})$

Passaggio 1.7

$i$ e $\frac{\sqrt{6}}{2}$ .

$\frac{3}{2} - \frac{i \sqrt{6}}{2}$

Passaggio 2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 - i \sqrt{6}}{2}$