Matematica di base Esempi

${(\frac{2 a^{- 2} b^{4}}{a^{- 3} b^{3}})}^{- 3}$

Passaggio 1

Sposta $a^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 a^{- 2} b^{4} a^{3}}{b^{3}})}^{- 3}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $a^{- 2}$ per $a^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1

Sposta $a^{3}$ .

${(\frac{2 (a^{3} a^{- 2}) b^{4}}{b^{3}})}^{- 3}$

Passaggio 2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{2 a^{3 - 2} b^{4}}{b^{3}})}^{- 3}$

Passaggio 2.1.3

Sottrai $2$ da $3$ .

${(\frac{2 a^{1} b^{4}}{b^{3}})}^{- 3}$

Passaggio 2.2

Semplifica $2 a^{1} b^{4}$ .

${(\frac{2 a b^{4}}{b^{3}})}^{- 3}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $b^{4}$ e $b^{3}$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $b^{3}$ da $2 a b^{4}$ .

${(\frac{b^{3} (2 a b)}{b^{3}})}^{- 3}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica per $1$ .

${(\frac{b^{3} (2 a b)}{b^{3} \cdot 1})}^{- 3}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{b^{3} (2 a b)}{b^{3} \cdot 1})}^{- 3}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{2 a b}{1})}^{- 3}$

Passaggio 3.2.4

Dividi $2 a b$ per $1$ .

${(2 a b)}^{- 3}$

Passaggio 4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 a b)}^{3}}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $2 a b$ .

$\frac{1}{{(2 a)}^{3} b^{3}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $2 a$ .

$\frac{1}{2^{3} a^{3} b^{3}}$

Passaggio 5.3

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1}{8 a^{3} b^{3}}$