Matematica di base Esempi

$2 x + y = 5$ , $x + 2 y = 4$

Passaggio 1

Risolvi tramite sostituzione per trovare l'intersezione tra le curve.

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Passaggio 1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 5 - 2 x$

$x + 2 y = 4$

Passaggio 1.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $5 - 2 x$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x + 2 y = 4$ con $5 - 2 x$ .

$x + 2 (5 - 2 x) = 4$

$y = 5 - 2 x$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Semplifica $x + 2 (5 - 2 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x + 2 \cdot 5 + 2 (- 2 x) = 4$

$y = 5 - 2 x$

Passaggio 1.2.2.1.1.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$x + 10 + 2 (- 2 x) = 4$

$y = 5 - 2 x$

Passaggio 1.2.2.1.1.3

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$x + 10 - 4 x = 4$

$y = 5 - 2 x$

$x + 10 - 4 x = 4$

$y = 5 - 2 x$

Passaggio 1.2.2.1.2

Sottrai $4 x$ da $x$ .

$- 3 x + 10 = 4$

$y = 5 - 2 x$

$- 3 x + 10 = 4$

$y = 5 - 2 x$

$- 3 x + 10 = 4$

$y = 5 - 2 x$

$- 3 x + 10 = 4$

$y = 5 - 2 x$

Passaggio 1.3

Risolvi per $x$ in $- 3 x + 10 = 4$ .

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Passaggio 1.3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.3.1.1

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 x = 4 - 10$

$y = 5 - 2 x$

Passaggio 1.3.1.2

Sottrai $10$ da $4$ .

$- 3 x = - 6$

$y = 5 - 2 x$

$- 3 x = - 6$

$y = 5 - 2 x$

Passaggio 1.3.2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = - 6$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

$y = 5 - 2 x$

Passaggio 1.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

$y = 5 - 2 x$

Passaggio 1.3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 3}$

$y = 5 - 2 x$

$x = \frac{- 6}{- 3}$

$y = 5 - 2 x$

$x = \frac{- 6}{- 3}$

$y = 5 - 2 x$

Passaggio 1.3.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.2.3.1

Dividi $- 6$ per $- 3$ .

$x = 2$

$y = 5 - 2 x$

$x = 2$

$y = 5 - 2 x$

$x = 2$

$y = 5 - 2 x$

$x = 2$

$y = 5 - 2 x$

Passaggio 1.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $2$ in ogni equazione.

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Passaggio 1.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = 5 - 2 x$ con $2$ .

$y = 5 - 2 \cdot 2$

$x = 2$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.4.2.1

Semplifica $5 - 2 \cdot 2$ .

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Passaggio 1.4.2.1.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$y = 5 - 4$

$x = 2$

Passaggio 1.4.2.1.2

Sottrai $4$ da $5$ .

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

Passaggio 1.5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(2, 1)$

Passaggio 2

L'area tra le curve date è illimitata.

Area illimitata

Passaggio 3