Matematica di base Esempi

$3.\overline{1}$

Passaggio 1

Crea due equazioni dove gli unici numeri a destra della posizione decimale sono la parte ripetitiva.

Passaggio 2

Imposta un'equazione con $0.\overline{1}$ .

$x = 0.\overline{1}$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati di $x = 0.\overline{1}$ per $10$ per creare la seconda equazione.

$10 x = 1.\overline{1}$

Passaggio 4

Sottrai $x = 0.\overline{1}$ da $10 x = 1.\overline{1}$ per rimuovere la parte ripetitiva.

$9 x = 1$

Passaggio 5

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = 1$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = 1$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{1}{9}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

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Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x}{9} = \frac{1}{9}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{9}$

Passaggio 6

Scrivi come numero misto trovando la parte intera del numero insieme alla soluzione dell'equazione.

$3 \frac{1}{9}$

Passaggio 7

Converti $3 \frac{1}{9}$ in una frazione impropria.

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Passaggio 7.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$3 + \frac{1}{9}$

Passaggio 7.2

Somma $3$ e $\frac{1}{9}$ .

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Passaggio 7.2.1

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$3 \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9}$

Passaggio 7.2.2

$3$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3 \cdot 9}{9} + \frac{1}{9}$

Passaggio 7.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 \cdot 9 + 1}{9}$

Passaggio 7.2.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.2.4.1

Moltiplica $3$ per $9$ .

$\frac{27 + 1}{9}$

Passaggio 7.2.4.2

Somma $27$ e $1$ .

$\frac{28}{9}$