Matematica di base Esempi

${(4 x^{5} + 2)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(4 x^{5} + 2)}^{2}$ come $(4 x^{5} + 2) (4 x^{5} + 2)$ .

$(4 x^{5} + 2) (4 x^{5} + 2)$

Passaggio 2

Espandi $(4 x^{5} + 2) (4 x^{5} + 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{5} (4 x^{5} + 2) + 2 (4 x^{5} + 2)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{5} (4 x^{5}) + 4 x^{5} \cdot 2 + 2 (4 x^{5} + 2)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{5} (4 x^{5}) + 4 x^{5} \cdot 2 + 2 (4 x^{5}) + 2 \cdot 2$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 \cdot 4 x^{5} x^{5} + 4 x^{5} \cdot 2 + 2 (4 x^{5}) + 2 \cdot 2$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $x^{5}$ per $x^{5}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.2.1

Sposta $x^{5}$ .

$4 \cdot 4 (x^{5} x^{5}) + 4 x^{5} \cdot 2 + 2 (4 x^{5}) + 2 \cdot 2$

Passaggio 3.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 \cdot 4 x^{5 + 5} + 4 x^{5} \cdot 2 + 2 (4 x^{5}) + 2 \cdot 2$

Passaggio 3.1.2.3

Somma $5$ e $5$ .

$4 \cdot 4 x^{10} + 4 x^{5} \cdot 2 + 2 (4 x^{5}) + 2 \cdot 2$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$16 x^{10} + 4 x^{5} \cdot 2 + 2 (4 x^{5}) + 2 \cdot 2$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $2$ per $4$ .

$16 x^{10} + 8 x^{5} + 2 (4 x^{5}) + 2 \cdot 2$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $4$ per $2$ .

$16 x^{10} + 8 x^{5} + 8 x^{5} + 2 \cdot 2$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$16 x^{10} + 8 x^{5} + 8 x^{5} + 4$

Passaggio 3.2

Somma $8 x^{5}$ e $8 x^{5}$ .

$16 x^{10} + 16 x^{5} + 4$