Matematica di base Esempi

$\sqrt[3]{5} \cdot \sqrt{5}$

Passaggio 1

Moltiplica $\sqrt[3]{5} \sqrt{5}$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $6$ .

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Passaggio 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{5}$ come $5^{\frac{1}{3}}$ .

$5^{\frac{1}{3}} \sqrt{5}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $5^{\frac{1}{3}}$ come $5^{\frac{2}{6}}$ .

$5^{\frac{2}{6}} \sqrt{5}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $5^{\frac{2}{6}}$ come $\sqrt[6]{5^{2}}$ .

$\sqrt[6]{5^{2}} \sqrt{5}$

Passaggio 1.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{5^{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.1.5

Riscrivi $5^{\frac{1}{2}}$ come $5^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[6]{5^{2}} \cdot 5^{\frac{3}{6}}$

Passaggio 1.1.6

Riscrivi $5^{\frac{3}{6}}$ come $\sqrt[6]{5^{3}}$ .

$\sqrt[6]{5^{2}} \sqrt[6]{5^{3}}$

Passaggio 1.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[6]{5^{2} \cdot 5^{3}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $5^{2}$ per $5^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[6]{5^{2 + 3}}$

Passaggio 1.3.2

Somma $2$ e $3$ .

$\sqrt[6]{5^{5}}$

Passaggio 2

Eleva $5$ alla potenza di $5$ .

$\sqrt[6]{3125}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt[6]{3125}$

Forma decimale:

$3.82362245 \dots$