Matematica di base Esempi

$(x - (5 - 2 i)) (x - (5 + 2 i))$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(x - 1 \cdot 5 - (- 2 i)) (x - (5 + 2 i))$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$(x - 5 - (- 2 i)) (x - (5 + 2 i))$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$(x - 5 + 2 i) (x - (5 + 2 i))$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$(x - 5 + 2 i) (x - 1 \cdot 5 - (2 i))$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$(x - 5 + 2 i) (x - 5 - (2 i))$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$(x - 5 + 2 i) (x - 5 - 2 i)$

Passaggio 2

Espandi $(x - 5 + 2 i) (x - 5 - 2 i)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + x (- 2 i) - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina i termini opposti in $x \cdot x + x \cdot - 5 + x (- 2 i) - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riordina i fattori nei termini di $x (- 2 i)$ e $2 i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 2 i x - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

Passaggio 3.1.2

Somma $- 2 i x$ e $2 i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 0 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

Passaggio 3.1.3

Somma $x \cdot x + x \cdot - 5$ e $0$ .

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

Passaggio 3.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

Passaggio 3.2.2

Sposta $- 5$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $- 5$ per $- 5$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 - 5 (- 2 i) + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica $- 2$ per $- 5$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

Passaggio 3.2.5

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i + 2 i (- 2 i)$

Passaggio 3.2.6

Moltiplica $2 i (- 2 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i - 4 i i$

Passaggio 3.2.6.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i - 4 (i^{1} i)$

Passaggio 3.2.6.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i - 4 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 3.2.6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i - 4 i^{1 + 1}$

Passaggio 3.2.6.5

Somma $1$ e $1$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i - 4 i^{2}$

Passaggio 3.2.7

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i - 4 \cdot - 1$

Passaggio 3.2.8

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i + 4$

Passaggio 3.3

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Combina i termini opposti in $x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sottrai $10 i$ da $10 i$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 0 + 4$

Passaggio 3.3.1.2

Somma $x^{2} - 5 x - 5 x + 25$ e $0$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 4$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $5 x$ da $- 5 x$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + 4$

Passaggio 3.3.3

Somma $25$ e $4$ .

$x^{2} - 10 x + 29$