Matematica di base Esempi

$\sqrt{3 x} (\sqrt{3} - \sqrt{x})$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{3 x} \sqrt{3} + \sqrt{3 x} (- \sqrt{x})$

Passaggio 2

Moltiplica $\sqrt{3 x} \sqrt{3}$ .

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Passaggio 2.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{3 x \cdot 3} + \sqrt{3 x} (- \sqrt{x})$

Passaggio 2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\sqrt{9 x} + \sqrt{3 x} (- \sqrt{x})$

Passaggio 3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\sqrt{9 x} - \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} x} - \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale.

$3 \sqrt{x} - \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $- \sqrt{3 x} \sqrt{x}$ .

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Passaggio 4.3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$3 \sqrt{x} - \sqrt{x (3 x)}$

Passaggio 4.3.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 \sqrt{x} - \sqrt{3 (x^{1} x)}$

Passaggio 4.3.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 \sqrt{x} - \sqrt{3 (x^{1} x^{1})}$

Passaggio 4.3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 \sqrt{x} - \sqrt{3 x^{1 + 1}}$

Passaggio 4.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$3 \sqrt{x} - \sqrt{3 x^{2}}$

Passaggio 4.4

Riordina $3$ e $x^{2}$ .

$3 \sqrt{x} - \sqrt{x^{2} \cdot 3}$

Passaggio 4.5

Estrai i termini dal radicale.

$3 \sqrt{x} - x \sqrt{3}$