Matematica di base Esempi

$2 a^{3} b (a^{3} - a^{2} b^{2} + b^{3})$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$2 a^{3} b a^{3} + 2 a^{3} b (- a^{2} b^{2}) + 2 a^{3} b \cdot b^{3}$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $a^{3}$ per $a^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sposta $a^{3}$ .

$2 (a^{3} a^{3}) b + 2 a^{3} b (- a^{2} b^{2}) + 2 a^{3} b \cdot b^{3}$

Passaggio 2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 a^{3 + 3} b + 2 a^{3} b (- a^{2} b^{2}) + 2 a^{3} b \cdot b^{3}$

Passaggio 2.1.3

Somma $3$ e $3$ .

$2 a^{6} b + 2 a^{3} b (- a^{2} b^{2}) + 2 a^{3} b \cdot b^{3}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $a^{3}$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sposta $a^{2}$ .

$2 a^{6} b + 2 (a^{2} a^{3}) b (- 1 b^{2}) + 2 a^{3} b \cdot b^{3}$

Passaggio 2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 a^{6} b + 2 a^{2 + 3} b (- 1 b^{2}) + 2 a^{3} b \cdot b^{3}$

Passaggio 2.2.3

Somma $2$ e $3$ .

$2 a^{6} b + 2 a^{5} b (- 1 b^{2}) + 2 a^{3} b \cdot b^{3}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $b$ per $b^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sposta $b^{3}$ .

$2 a^{6} b + 2 a^{5} b (- 1 b^{2}) + 2 a^{3} (b^{3} b)$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $b^{3}$ per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$2 a^{6} b + 2 a^{5} b (- 1 b^{2}) + 2 a^{3} (b^{3} b^{1})$

Passaggio 2.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 a^{6} b + 2 a^{5} b (- 1 b^{2}) + 2 a^{3} b^{3 + 1}$

Passaggio 2.3.3

Somma $3$ e $1$ .

$2 a^{6} b + 2 a^{5} b (- 1 b^{2}) + 2 a^{3} b^{4}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $b$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sposta $b^{2}$ .

$2 a^{6} b + 2 a^{5} (b^{2} b) \cdot - 1 + 2 a^{3} b^{4}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$2 a^{6} b + 2 a^{5} (b^{2} b^{1}) \cdot - 1 + 2 a^{3} b^{4}$

Passaggio 3.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 a^{6} b + 2 a^{5} b^{2 + 1} \cdot - 1 + 2 a^{3} b^{4}$

Passaggio 3.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$2 a^{6} b + 2 a^{5} b^{3} \cdot - 1 + 2 a^{3} b^{4}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$2 a^{6} b - 2 a^{5} b^{3} + 2 a^{3} b^{4}$