Matematica di base Esempi

$3 i \sqrt{3} \cdot (i \sqrt{3})$

Passaggio 1

Moltiplica $3 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$ .

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Passaggio 1.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$3 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{3}$

Passaggio 1.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$3 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{3}$

Passaggio 1.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}$

Passaggio 1.4

Somma $1$ e $1$ .

$3 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}$

Passaggio 1.5

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$3 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Passaggio 1.6

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$3 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Passaggio 1.7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Passaggio 1.8

Somma $1$ e $1$ .

$3 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$3 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- 3 {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 4

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 3 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.4.1

Elimina il fattore comune.

$- 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- 3 \cdot 3^{1}$

Passaggio 4.5

Calcola l'esponente.

$- 3 \cdot 3$

Passaggio 5

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$- 9$