Matematica di base Esempi

$\frac{n - 9}{n} \div \frac{n^{2} - 81}{7 n^{2}}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{n - 9}{n} \cdot \frac{7 n^{2}}{n^{2} - 81}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $n$ da $7 n^{2}$ .

$\frac{n - 9}{n} \cdot \frac{n (7 n)}{n^{2} - 81}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{n - 9}{n} \cdot \frac{n (7 n)}{n^{2} - 81}$

Passaggio 2.3

Riscrivi l'espressione.

$(n - 9) \frac{7 n}{n^{2} - 81}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$(n - 9) \frac{7 n}{n^{2} - 9^{2}}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = n$ e $b = 9$ .

$(n - 9) \frac{7 n}{(n + 9) (n - 9)}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $n - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $n - 9$ da $(n + 9) (n - 9)$ .

$(n - 9) \frac{7 n}{(n - 9) (n + 9)}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$(n - 9) \frac{7 n}{(n - 9) (n + 9)}$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7 n}{n + 9}$