Matematica di base Esempi

$\frac{h}{h \sqrt{a + h} - h \sqrt{a}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Scomponi $h$ da $h \sqrt{a + h} - h \sqrt{a}$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $h$ da $h \sqrt{a + h}$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h}) - h \sqrt{a}}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $h$ da $- h \sqrt{a}$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h}) + h (- 1 \sqrt{a})}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $h$ da $h (\sqrt{a + h}) + h (- 1 \sqrt{a})$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h} - 1 \sqrt{a})}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $- 1 \sqrt{a}$ come $- \sqrt{a}$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h} - \sqrt{a})}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $h$ .

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h} - \sqrt{a})}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\sqrt{a + h} - \sqrt{a}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{a + h} - \sqrt{a}}$ per $\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{a + h} - \sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{a + h} - \sqrt{a}}$ per $\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}$ .

$\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{(\sqrt{a + h} - \sqrt{a}) (\sqrt{a + h} + \sqrt{a})}$

Passaggio 5

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{{\sqrt{a + h}}^{2} + \sqrt{(a + h) a} - \sqrt{(a + h) a} - {\sqrt{a}}^{2}}$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Sottrai $a$ da $a$ .

$\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{h + 0}$

Passaggio 6.2

Somma $h$ e $0$ .

$\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{h}$