Matematica di base Esempi

$\sqrt{\frac{1 + \frac{12}{13}}{2}}$

Passaggio 1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{\frac{13}{13} + \frac{12}{13}}{2}}$

Passaggio 2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{\frac{13 + 12}{13}}{2}}$

Passaggio 3

Somma $13$ e $12$ .

$\sqrt{\frac{\frac{25}{13}}{2}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sqrt{\frac{25}{13} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{25}{13} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{25}{13}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{25}{13 \cdot 2}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $13$ per $2$ .

$\sqrt{\frac{25}{26}}$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{\frac{25}{26}}$ come $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{26}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{26}}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{26}}$

Passaggio 7.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{5}{\sqrt{26}}$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{5}{\sqrt{26}}$ per $\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$ .

$\frac{5}{\sqrt{26}} \cdot \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$

Passaggio 9

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $\frac{5}{\sqrt{26}}$ per $\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$ .

$\frac{5 \sqrt{26}}{\sqrt{26} \sqrt{26}}$

Passaggio 9.2

Eleva $\sqrt{26}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1} \sqrt{26}}$

Passaggio 9.3

Eleva $\sqrt{26}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1} {\sqrt{26}}^{1}}$

Passaggio 9.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1 + 1}}$

Passaggio 9.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{5 \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{2}}$

Passaggio 9.6

Riscrivi ${\sqrt{26}}^{2}$ come $26$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{26}$ come $26^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{26}}{{(26^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 9.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{26}}{26^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 9.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{5 \sqrt{26}}{26^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 9.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \sqrt{26}}{26^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 9.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 \sqrt{26}}{26^{1}}$

Passaggio 9.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{5 \sqrt{26}}{26}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{5 \sqrt{26}}{26}$

Forma decimale:

$0.98058067 \dots$