Matematica di base Esempi

$\frac{4 t^{2} + 16 t + 16}{16 t^{2} - 16 t - 96}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $4 t^{2} + 16 t + 16$ e $16 t^{2} - 16 t - 96$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $4 t^{2}$ .

$\frac{4 (t^{2}) + 16 t + 16}{16 t^{2} - 16 t - 96}$

Passaggio 1.2

Scomponi $4$ da $16 t$ .

$\frac{4 (t^{2}) + 4 (4 t) + 16}{16 t^{2} - 16 t - 96}$

Passaggio 1.3

Scomponi $4$ da $4 (t^{2}) + 4 (4 t)$ .

$\frac{4 (t^{2} + 4 t) + 16}{16 t^{2} - 16 t - 96}$

Passaggio 1.4

Scomponi $4$ da $16$ .

$\frac{4 (t^{2} + 4 t) + 4 \cdot 4}{16 t^{2} - 16 t - 96}$

Passaggio 1.5

Scomponi $4$ da $4 (t^{2} + 4 t) + 4 \cdot 4$ .

$\frac{4 (t^{2} + 4 t + 4)}{16 t^{2} - 16 t - 96}$

Passaggio 1.6

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $4$ da $16 t^{2}$ .

$\frac{4 (t^{2} + 4 t + 4)}{4 (4 t^{2}) - 16 t - 96}$

Passaggio 1.6.2

Scomponi $4$ da $- 16 t$ .

$\frac{4 (t^{2} + 4 t + 4)}{4 (4 t^{2}) + 4 (- 4 t) - 96}$

Passaggio 1.6.3

Scomponi $4$ da $4 (4 t^{2}) + 4 (- 4 t)$ .

$\frac{4 (t^{2} + 4 t + 4)}{4 (4 t^{2} - 4 t) - 96}$

Passaggio 1.6.4

Scomponi $4$ da $- 96$ .

$\frac{4 (t^{2} + 4 t + 4)}{4 (4 t^{2} - 4 t) + 4 (- 24)}$

Passaggio 1.6.5

Scomponi $4$ da $4 (4 t^{2} - 4 t) + 4 (- 24)$ .

$\frac{4 (t^{2} + 4 t + 4)}{4 (4 t^{2} - 4 t - 24)}$

Passaggio 1.6.6

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (t^{2} + 4 t + 4)}{4 (4 t^{2} - 4 t - 24)}$

Passaggio 1.6.7

Riscrivi l'espressione.

$\frac{t^{2} + 4 t + 4}{4 t^{2} - 4 t - 24}$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{t^{2} + 4 t + 2^{2}}{4 t^{2} - 4 t - 24}$

Passaggio 2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$4 t = 2 \cdot t \cdot 2$

Passaggio 2.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{t^{2} + 2 \cdot t \cdot 2 + 2^{2}}{4 t^{2} - 4 t - 24}$

Passaggio 2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = t$ e $b = 2$ .

$\frac{{(t + 2)}^{2}}{4 t^{2} - 4 t - 24}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $4 t^{2} - 4 t - 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $4$ da $4 t^{2}$ .

$\frac{{(t + 2)}^{2}}{4 (t^{2}) - 4 t - 24}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $4$ da $- 4 t$ .

$\frac{{(t + 2)}^{2}}{4 (t^{2}) + 4 (- t) - 24}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $4$ da $- 24$ .

$\frac{{(t + 2)}^{2}}{4 (t^{2}) + 4 (- t) + 4 (- 6)}$

Passaggio 3.1.4

Scomponi $4$ da $4 (t^{2}) + 4 (- t)$ .

$\frac{{(t + 2)}^{2}}{4 (t^{2} - t) + 4 (- 6)}$

Passaggio 3.1.5

Scomponi $4$ da $4 (t^{2} - t) + 4 (- 6)$ .

$\frac{{(t + 2)}^{2}}{4 (t^{2} - t - 6)}$

Passaggio 3.2

Scomponi $t^{2} - t - 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 3, 2$

Passaggio 3.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{{(t + 2)}^{2}}{4 ((t - 3) (t + 2))}$

$\frac{{(t + 2)}^{2}}{4 (t - 3) (t + 2)}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di ${(t + 2)}^{2}$ e $t + 2$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $t + 2$ da ${(t + 2)}^{2}$ .

$\frac{(t + 2) (t + 2)}{4 (t - 3) (t + 2)}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $t + 2$ da $4 (t - 3) (t + 2)$ .

$\frac{(t + 2) (t + 2)}{(t + 2) (4 (t - 3))}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(t + 2) (t + 2)}{(t + 2) (4 (t - 3))}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{t + 2}{4 (t - 3)}$