Matematica di base Esempi

$\frac{4 a^{3} - (4 {(a + h)}^{3})}{h}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{4 a^{3} - 4 {(a + h)}^{3}}{h}$

Passaggio 1.2

Usa il teorema binomiale.

$\frac{4 a^{3} - 4 (a^{3} + 3 a^{2} h + 3 a h^{2} + h^{3})}{h}$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 a^{3} - 4 a^{3} - 4 (3 a^{2} h) - 4 (3 a h^{2}) - 4 h^{3}}{h}$

Passaggio 1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$\frac{4 a^{3} - 4 a^{3} - 12 (a^{2} h) - 4 (3 a h^{2}) - 4 h^{3}}{h}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$\frac{4 a^{3} - 4 a^{3} - 12 (a^{2} h) - 12 (a h^{2}) - 4 h^{3}}{h}$

Passaggio 1.5

Rimuovi le parentesi.

$\frac{4 a^{3} - 4 a^{3} - 12 a^{2} h - 12 a h^{2} - 4 h^{3}}{h}$

Passaggio 1.6

Sottrai $4 a^{3}$ da $4 a^{3}$ .

$\frac{0 - 12 a^{2} h - 12 a h^{2} - 4 h^{3}}{h}$

Passaggio 1.7

Sottrai $12 a^{2} h$ da $0$ .

$\frac{- 12 a^{2} h - 12 a h^{2} - 4 h^{3}}{h}$

Passaggio 1.8

Scomponi $4 h$ da $- 12 a^{2} h - 12 a h^{2} - 4 h^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Scomponi $4 h$ da $- 12 a^{2} h$ .

$\frac{4 h (- 3 a^{2}) - 12 a h^{2} - 4 h^{3}}{h}$

Passaggio 1.8.2

Scomponi $4 h$ da $- 12 a h^{2}$ .

$\frac{4 h (- 3 a^{2}) + 4 h (- 3 a h) - 4 h^{3}}{h}$

Passaggio 1.8.3

Scomponi $4 h$ da $- 4 h^{3}$ .

$\frac{4 h (- 3 a^{2}) + 4 h (- 3 a h) + 4 h (- h^{2})}{h}$

Passaggio 1.8.4

Scomponi $4 h$ da $4 h (- 3 a^{2}) + 4 h (- 3 a h)$ .

$\frac{4 h (- 3 a^{2} - 3 a h) + 4 h (- h^{2})}{h}$

Passaggio 1.8.5

Scomponi $4 h$ da $4 h (- 3 a^{2} - 3 a h) + 4 h (- h^{2})$ .

$\frac{4 h (- 3 a^{2} - 3 a h - h^{2})}{h}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 h (- 3 a^{2} - 3 a h - h^{2})}{h}$

Passaggio 2.1.2

Dividi $4 (- 3 a^{2} - 3 a h - h^{2})$ per $1$ .

$4 (- 3 a^{2} - 3 a h - h^{2})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 (- 3 a^{2}) + 4 (- 3 a h) + 4 (- h^{2})$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$- 12 a^{2} + 4 (- 3 a h) + 4 (- h^{2})$

Passaggio 3.2

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$- 12 a^{2} - 12 (a h) + 4 (- h^{2})$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$- 12 a^{2} - 12 (a h) - 4 h^{2}$

$- 12 a^{2} - 12 a h - 4 h^{2}$