Matematica di base Esempi

$\frac{4 {(a^{2} b)}^{3} \cdot (3 a^{- 5} b^{- 2})}{6 a b}$

Passaggio 1

Sposta $a^{- 5}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 {(a^{2} b)}^{3} \cdot (3 b^{- 2})}{6 a b a^{5}}$

Passaggio 2

Sposta $b^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3}{6 a b a^{5} b^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $a$ per $a^{5}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sposta $a^{5}$ .

$\frac{4 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3}{6 (a^{5} a) b \cdot b^{2}}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $a^{5}$ per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3}{6 (a^{5} a^{1}) b \cdot b^{2}}$

Passaggio 3.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3}{6 a^{5 + 1} b \cdot b^{2}}$

Passaggio 3.1.3

Somma $5$ e $1$ .

$\frac{4 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3}{6 a^{6} b \cdot b^{2}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $b$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta $b^{2}$ .

$\frac{4 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3}{6 a^{6} (b^{2} b)}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3}{6 a^{6} (b^{2} b^{1})}$

Passaggio 3.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3}{6 a^{6} b^{2 + 1}}$

Passaggio 3.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{4 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3}{6 a^{6} b^{3}}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $4$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $2$ da $4 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3$ .

$\frac{2 (2 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3)}{6 a^{6} b^{3}}$

Passaggio 4.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Scomponi $2$ da $6 a^{6} b^{3}$ .

$\frac{2 (2 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3)}{2 (3 a^{6} b^{3})}$

Passaggio 4.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (2 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3)}{2 (3 a^{6} b^{3})}$

Passaggio 4.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3}{3 a^{6} b^{3}}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3}{3 a^{6} b^{3}}$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 {(a^{2} b)}^{3}}{a^{6} b^{3}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $a^{2} b$ .

$\frac{2 {(a^{2})}^{3} b^{3}}{a^{6} b^{3}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 a^{2 \cdot 3} b^{3}}{a^{6} b^{3}}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{2 a^{6} b^{3}}{a^{6} b^{3}}$

Passaggio 6

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune di $a^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 a^{6} b^{3}}{a^{6} b^{3}}$

Passaggio 6.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 b^{3}}{b^{3}}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $b^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 b^{3}}{b^{3}}$

Passaggio 6.2.2

Dividi $2$ per $1$ .

$2$