Matematica di base Esempi

$\sqrt{\frac{g^{3}}{7 g}}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione $\frac{g^{3}}{7 g}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 1.1

Scomponi $g$ da $g^{3}$ .

$\sqrt{\frac{g \cdot g^{2}}{7 g}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $g$ da $7 g$ .

$\sqrt{\frac{g \cdot g^{2}}{g \cdot 7}}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{g \cdot g^{2}}{g \cdot 7}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{g^{2}}{7}}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{\frac{g^{2}}{7}}$ come $\frac{\sqrt{g^{2}}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{g^{2}}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{g}{\sqrt{7}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{g}{\sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{g}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 5

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{g}{\sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{g \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Passaggio 5.2

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{g \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

Passaggio 5.3

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{g \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

Passaggio 5.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{g \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Passaggio 5.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{g \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Passaggio 5.6

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

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Passaggio 5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{g \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 5.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{g \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{g \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{g \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{g \sqrt{7}}{7^{1}}$

Passaggio 5.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{g \sqrt{7}}{7}$