Matematica di base Esempi

$\sqrt{(z^{2} - 2 z y + y^{2}) {(z + y)}^{2}}$

Passaggio 1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 z y = 2 \cdot z \cdot y$

Passaggio 1.2

Riscrivi il polinomio.

$\sqrt{(z^{2} - 2 \cdot z \cdot y + y^{2}) {(z + y)}^{2}}$

Passaggio 1.3

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = z$ e $b = y$ .

$\sqrt{{(z - y)}^{2} {(z + y)}^{2}}$

Passaggio 2

Riscrivi ${(z - y)}^{2} {(z + y)}^{2}$ come ${((z - y) (z + y))}^{2}$ .

$\sqrt{{((z - y) (z + y))}^{2}}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$(z - y) (z + y)$

Passaggio 4

Espandi $(z - y) (z + y)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$z (z + y) - y (z + y)$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$z \cdot z + z y - y (z + y)$

Passaggio 4.3

Applica la proprietà distributiva.

$z \cdot z + z y - y z - y \cdot y$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Combina i termini opposti in $z \cdot z + z y - y z - y \cdot y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Riordina i fattori nei termini di $z y$ e $- y z$ .

$z \cdot z + y z - y z - y \cdot y$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $y z$ da $y z$ .

$z \cdot z + 0 - y \cdot y$

Passaggio 5.1.3

Somma $z \cdot z$ e $0$ .

$z \cdot z - y \cdot y$

Passaggio 5.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $z$ per $z$ .

$z^{2} - y \cdot y$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Sposta $y$ .

$z^{2} - (y \cdot y)$

Passaggio 5.2.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$z^{2} - y^{2}$