Matematica di base Esempi

$\sqrt{\frac{\frac{3000 \cdot 4}{300}}{p}}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riduci l'espressione $\frac{3000 \cdot 4}{300}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $300$ da $3000 \cdot 4$ .

$\sqrt{\frac{\frac{300 (10 \cdot 4)}{300}}{p}}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $300$ da $300$ .

$\sqrt{\frac{\frac{300 (10 \cdot 4)}{300 (1)}}{p}}$

Passaggio 1.1.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{\frac{300 (10 \cdot 4)}{300 \cdot 1}}{p}}$

Passaggio 1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{\frac{10 \cdot 4}{1}}{p}}$

Passaggio 1.2

Dividi $10 \cdot 4$ per $1$ .

$\sqrt{\frac{10 \cdot 4}{p}}$

Passaggio 2

Moltiplica $10$ per $4$ .

$\sqrt{\frac{40}{p}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{\frac{40}{p}}$ come $\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{p}}$ .

$\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{p}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $40$ come $2^{2} \cdot 10$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $4$ da $40$ .

$\frac{\sqrt{4 (10)}}{\sqrt{p}}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 10}}{\sqrt{p}}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 \sqrt{10}}{\sqrt{p}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{10}}{\sqrt{p}}$ per $\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$ .

$\frac{2 \sqrt{10}}{\sqrt{p}} \cdot \frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$

Passaggio 6

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{10}}{\sqrt{p}}$ per $\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$ .

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{\sqrt{p} \sqrt{p}}$

Passaggio 6.2

Eleva $\sqrt{p}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{1} \sqrt{p}}$

Passaggio 6.3

Eleva $\sqrt{p}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{1} {\sqrt{p}}^{1}}$

Passaggio 6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{1 + 1}}$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{2}}$

Passaggio 6.6

Riscrivi ${\sqrt{p}}^{2}$ come $p$ .

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Passaggio 6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{p}$ come $p^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{{(p^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 6.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{p^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{p^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{p^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{p^{1}}$

Passaggio 6.6.5

Semplifica.

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{p}$

Passaggio 7

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{2 \sqrt{p \cdot 10}}{p}$

Passaggio 8

Sposta $10$ alla sinistra di $p$ .

$\frac{2 \sqrt{10 p}}{p}$