Matematica di base Esempi

$v ((3 + 4 i) (4 i - 3))$

Passaggio 1

Espandi $(3 + 4 i) (4 i - 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$v (3 (4 i - 3) + 4 i (4 i - 3))$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$v (3 (4 i) + 3 \cdot - 3 + 4 i (4 i - 3))$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$v (3 (4 i) + 3 \cdot - 3 + 4 i (4 i) + 4 i \cdot - 3)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $4$ per $3$ .

$v (12 i + 3 \cdot - 3 + 4 i (4 i) + 4 i \cdot - 3)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$v (12 i - 9 + 4 i (4 i) + 4 i \cdot - 3)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $4 i (4 i)$ .

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Passaggio 2.1.3.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$v (12 i - 9 + 16 i i + 4 i \cdot - 3)$

Passaggio 2.1.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$v (12 i - 9 + 16 (i^{1} i) + 4 i \cdot - 3)$

Passaggio 2.1.3.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$v (12 i - 9 + 16 (i^{1} i^{1}) + 4 i \cdot - 3)$

Passaggio 2.1.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$v (12 i - 9 + 16 i^{1 + 1} + 4 i \cdot - 3)$

Passaggio 2.1.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$v (12 i - 9 + 16 i^{2} + 4 i \cdot - 3)$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$v (12 i - 9 + 16 \cdot - 1 + 4 i \cdot - 3)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $16$ per $- 1$ .

$v (12 i - 9 - 16 + 4 i \cdot - 3)$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$v (12 i - 9 - 16 - 12 i)$

Passaggio 2.2

Sottrai $12 i$ da $12 i$ .

$v (0 - 9 - 16)$

Passaggio 2.3

Sottrai $9$ da $0$ .

$v (- 9 - 16)$

Passaggio 2.4

Sottrai $16$ da $- 9$ .

$v \cdot - 25$

Passaggio 3

Sposta $- 25$ alla sinistra di $v$ .

$- 25 v$