Matematica di base Esempi

$\frac{u v}{{(2 u^{4} v^{- 4})}^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $2 u^{4} v^{- 4}$ .

$\frac{u v}{{(2 u^{4})}^{2} {(v^{- 4})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $2 u^{4}$ .

$\frac{u v}{2^{2} {(u^{4})}^{2} {(v^{- 4})}^{2}}$

Passaggio 1.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{u v}{4 {(u^{4})}^{2} {(v^{- 4})}^{2}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica gli esponenti in ${(u^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 1.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u v}{4 u^{4 \cdot 2} {(v^{- 4})}^{2}}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{u v}{4 u^{8} {(v^{- 4})}^{2}}$

Passaggio 1.5

Moltiplica gli esponenti in ${(v^{- 4})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u v}{4 u^{8} v^{- 4 \cdot 2}}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$\frac{u v}{4 u^{8} v^{- 8}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{u v}{4 u^{8} \frac{1}{v^{8}}}$

Passaggio 1.7

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 1.7.1

$4$ e $\frac{1}{v^{8}}$ .

$\frac{u v}{u^{8} \frac{4}{v^{8}}}$

Passaggio 1.7.2

$u^{8}$ e $\frac{4}{v^{8}}$ .

$\frac{u v}{\frac{u^{8} \cdot 4}{v^{8}}}$

Passaggio 1.8

Sposta $4$ alla sinistra di $u^{8}$ .

$\frac{u v}{\frac{4 u^{8}}{v^{8}}}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$u v \frac{v^{8}}{4 u^{8}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $u$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $u$ da $u v$ .

$u (v) \frac{v^{8}}{4 u^{8}}$

Passaggio 3.2

Scomponi $u$ da $4 u^{8}$ .

$u (v) \frac{v^{8}}{u (4 u^{7})}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune.

$u v \frac{v^{8}}{u (4 u^{7})}$

Passaggio 3.4

Riscrivi l'espressione.

$v \frac{v^{8}}{4 u^{7}}$

Passaggio 4

$v$ e $\frac{v^{8}}{4 u^{7}}$ .

$\frac{v \cdot v^{8}}{4 u^{7}}$

Passaggio 5

Moltiplica $v$ per $v^{8}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $v$ per $v^{8}$ .

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Passaggio 5.1.1

Eleva $v$ alla potenza di $1$ .

$\frac{v^{1} v^{8}}{4 u^{7}}$

Passaggio 5.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{v^{1 + 8}}{4 u^{7}}$

Passaggio 5.2

Somma $1$ e $8$ .

$\frac{v^{9}}{4 u^{7}}$