Matematica di base Esempi

$\frac{5}{3 \sqrt{50}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $50$ come $5^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $25$ da $50$ .

$\frac{5}{3 \sqrt{25 (2)}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{5}{3 \sqrt{5^{2} \cdot 2}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{5}{3 \cdot 5 \sqrt{2}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{5}{15 \sqrt{2}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $5$ e $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$\frac{5 (1)}{15 \sqrt{2}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $5$ da $15 \sqrt{2}$ .

$\frac{5 (1)}{5 (3 \sqrt{2})}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \cdot 1}{5 (3 \sqrt{2})}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3 \sqrt{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{1}{3 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{3 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{1}{3 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{3 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 4.2

Sposta $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{3 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{3 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Passaggio 4.4

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{3 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Passaggio 4.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{2}}{3 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{3 {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 4.7

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{1}}$

Passaggio 4.7.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2}$

Passaggio 5

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{6}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{2}}{6}$

Forma decimale:

$0.23570226 \dots$