Matematica di base Esempi

$\frac{5 v^{2} + 17 v + 6}{25 v^{2 - 4}}$

Passaggio 1

Sposta $v^{2 - 4}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(5 v^{2} + 17 v + 6) v^{- (2 - 4)}}{25}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 2.1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 5 \cdot 6 = 30$ e la cui somma è $b = 17$ .

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Passaggio 2.1.1.1

Scomponi $17$ da $17 v$ .

$\frac{(5 v^{2} + 17 (v) + 6) v^{- (2 - 4)}}{25}$

Passaggio 2.1.1.2

Riscrivi $17$ come $2$ più $15$ .

$\frac{(5 v^{2} + (2 + 15) v + 6) v^{- (2 - 4)}}{25}$

Passaggio 2.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(5 v^{2} + 2 v + 15 v + 6) v^{- (2 - 4)}}{25}$

Passaggio 2.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{((5 v^{2} + 2 v) + 15 v + 6) v^{- (2 - 4)}}{25}$

Passaggio 2.1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{(v (5 v + 2) + 3 (5 v + 2)) v^{- (2 - 4)}}{25}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $5 v + 2$ .

$\frac{(5 v + 2) (v + 3) v^{- (2 - 4)}}{25}$

Passaggio 2.2

Sottrai $4$ da $2$ .

$\frac{(5 v + 2) (v + 3) v^{- - 2}}{25}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$\frac{(5 v + 2) (v + 3) v^{2}}{25}$

Passaggio 3

Riordina i fattori in $\frac{(5 v + 2) (v + 3) v^{2}}{25}$ .

$\frac{v^{2} (5 v + 2) (v + 3)}{25}$