Matematica di base Esempi

$\frac{8 a^{2} - 8}{4 a^{2} + 8 a + 4}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $8 a^{2} - 8$ e $4 a^{2} + 8 a + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $8 a^{2}$ .

$\frac{4 (2 a^{2}) - 8}{4 a^{2} + 8 a + 4}$

Passaggio 1.2

Scomponi $4$ da $- 8$ .

$\frac{4 (2 a^{2}) + 4 \cdot - 2}{4 a^{2} + 8 a + 4}$

Passaggio 1.3

Scomponi $4$ da $4 (2 a^{2}) + 4 (- 2)$ .

$\frac{4 (2 a^{2} - 2)}{4 a^{2} + 8 a + 4}$

Passaggio 1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $4$ da $4 a^{2}$ .

$\frac{4 (2 a^{2} - 2)}{4 (a^{2}) + 8 a + 4}$

Passaggio 1.4.2

Scomponi $4$ da $8 a$ .

$\frac{4 (2 a^{2} - 2)}{4 (a^{2}) + 4 (2 a) + 4}$

Passaggio 1.4.3

Scomponi $4$ da $4 (a^{2}) + 4 (2 a)$ .

$\frac{4 (2 a^{2} - 2)}{4 (a^{2} + 2 a) + 4}$

Passaggio 1.4.4

Scomponi $4$ da $4$ .

$\frac{4 (2 a^{2} - 2)}{4 (a^{2} + 2 a) + 4 (1)}$

Passaggio 1.4.5

Scomponi $4$ da $4 (a^{2} + 2 a) + 4 (1)$ .

$\frac{4 (2 a^{2} - 2)}{4 (a^{2} + 2 a + 1)}$

Passaggio 1.4.6

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (2 a^{2} - 2)}{4 (a^{2} + 2 a + 1)}$

Passaggio 1.4.7

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 a^{2} - 2}{a^{2} + 2 a + 1}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 a^{2} - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $2 a^{2}$ .

$\frac{2 (a^{2}) - 2}{a^{2} + 2 a + 1}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{2 (a^{2}) + 2 (- 1)}{a^{2} + 2 a + 1}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $2$ da $2 (a^{2}) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (a^{2} - 1)}{a^{2} + 2 a + 1}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{2 (a^{2} - 1^{2})}{a^{2} + 2 a + 1}$

Passaggio 2.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = a$ e $b = 1$ .

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{a^{2} + 2 a + 1}$

Passaggio 3

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{a^{2} + 2 a + 1^{2}}$

Passaggio 3.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

Passaggio 3.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{a^{2} + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2}}$

Passaggio 3.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = a$ e $b = 1$ .

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{{(a + 1)}^{2}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $a + 1$ e ${(a + 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $a + 1$ da $2 (a + 1) (a - 1)$ .

$\frac{(a + 1) (2 (a - 1))}{{(a + 1)}^{2}}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $a + 1$ da ${(a + 1)}^{2}$ .

$\frac{(a + 1) (2 (a - 1))}{(a + 1) (a + 1)}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(a + 1) (2 (a - 1))}{(a + 1) (a + 1)}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (a - 1)}{a + 1}$