Matematica di base Esempi

$\frac{8 - \frac{7}{y}}{4 + \frac{2}{3 y}}$

Passaggio 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $y \cdot 3$ .

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Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{8 - \frac{7}{y}}{4 + \frac{2}{3 y}}$ per $\frac{y \cdot 3}{y \cdot 3}$ .

$\frac{y \cdot 3}{y \cdot 3} \cdot \frac{8 - \frac{7}{y}}{4 + \frac{2}{3 y}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{y \cdot 3 (8 - \frac{7}{y})}{y \cdot 3 (4 + \frac{2}{3 y})}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y \cdot 3 \cdot 8 + y \cdot 3 (- \frac{7}{y})}{y \cdot 3 \cdot 4 + y \cdot 3 \frac{2}{3 y}}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $y$ .

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Passaggio 3.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7}{y}$ nel numeratore.

$\frac{y \cdot 3 \cdot 8 + y \cdot 3 \frac{- 7}{y}}{y \cdot 3 \cdot 4 + y \cdot 3 \frac{2}{3 y}}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $y$ da $y \cdot 3$ .

$\frac{y \cdot 3 \cdot 8 + y (3) \frac{- 7}{y}}{y \cdot 3 \cdot 4 + y \cdot 3 \frac{2}{3 y}}$

Passaggio 3.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{y \cdot 3 \cdot 8 + y \cdot 3 \frac{- 7}{y}}{y \cdot 3 \cdot 4 + y \cdot 3 \frac{2}{3 y}}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y \cdot 3 \cdot 8 + 3 \cdot - 7}{y \cdot 3 \cdot 4 + y \cdot 3 \frac{2}{3 y}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $- 7$ .

$\frac{y \cdot 3 \cdot 8 - 21}{y \cdot 3 \cdot 4 + y \cdot 3 \frac{2}{3 y}}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $3 y$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $3 y$ da $y \cdot 3$ .

$\frac{y \cdot 3 \cdot 8 - 21}{y \cdot 3 \cdot 4 + 3 \cdot y (1) \frac{2}{3 y}}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y \cdot 3 \cdot 8 - 21}{y \cdot 3 \cdot 4 + 3 \cdot y \cdot 1 \frac{2}{3 y}}$

Passaggio 3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y \cdot 3 \cdot 8 - 21}{y \cdot 3 \cdot 4 + 2}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Scomponi $3$ da $y \cdot 3 \cdot 8 - 21$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $3$ da $y \cdot 3 \cdot 8$ .

$\frac{3 (y \cdot 8) - 21}{y \cdot 3 \cdot 4 + 2}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $3$ da $- 21$ .

$\frac{3 (y \cdot 8) + 3 \cdot - 7}{y \cdot 3 \cdot 4 + 2}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $3$ da $3 (y \cdot 8) + 3 \cdot - 7$ .

$\frac{3 (y \cdot 8 - 7)}{y \cdot 3 \cdot 4 + 2}$

Passaggio 4.2

Sposta $8$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{3 (8 y - 7)}{y \cdot 3 \cdot 4 + 2}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $y \cdot 3 \cdot 4 + 2$ .

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Passaggio 5.1.1

Scomponi $2$ da $y \cdot 3 \cdot 4$ .

$\frac{3 (8 y - 7)}{2 (y \cdot 3 \cdot 2) + 2}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{3 (8 y - 7)}{2 (y \cdot 3 \cdot 2) + 2 (1)}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $2$ da $2 (y \cdot 3 \cdot 2) + 2 (1)$ .

$\frac{3 (8 y - 7)}{2 (y \cdot 3 \cdot 2 + 1)}$

Passaggio 5.2

Sposta $3$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{3 (8 y - 7)}{2 (3 \cdot y \cdot 2 + 1)}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{3 (8 y - 7)}{2 (6 y + 1)}$