Matematica di base Esempi

$\frac{7}{\sqrt[3]{9 s^{2}}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{7}{\sqrt[3]{9 s^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{9 s^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 s^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{7}{\sqrt[3]{9 s^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9 s^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 s^{2}}}^{2}}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{7}{\sqrt[3]{9 s^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{9 s^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 s^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{7 {\sqrt[3]{9 s^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{9 s^{2}} {\sqrt[3]{9 s^{2}}}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt[3]{9 s^{2}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{7 {\sqrt[3]{9 s^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 s^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{9 s^{2}}}^{2}}$

Passaggio 2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{7 {\sqrt[3]{9 s^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 s^{2}}}^{1 + 2}}$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{7 {\sqrt[3]{9 s^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 s^{2}}}^{3}}$

Passaggio 2.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{9 s^{2}}}^{3}$ come $9 s^{2}$ .

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Passaggio 2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{9 s^{2}}$ come ${(9 s^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{7 {\sqrt[3]{9 s^{2}}}^{2}}{{({(9 s^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 2.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7 {\sqrt[3]{9 s^{2}}}^{2}}{{(9 s^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 2.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{7 {\sqrt[3]{9 s^{2}}}^{2}}{{(9 s^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 2.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 {\sqrt[3]{9 s^{2}}}^{2}}{{(9 s^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 2.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7 {\sqrt[3]{9 s^{2}}}^{2}}{{(9 s^{2})}^{1}}$

Passaggio 2.5.5

Semplifica.

$\frac{7 {\sqrt[3]{9 s^{2}}}^{2}}{9 s^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{9 s^{2}}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(9 s^{2})}^{2}}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{{(9 s^{2})}^{2}}}{9 s^{2}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $9 s^{2}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{9^{2} {(s^{2})}^{2}}}{9 s^{2}}$

Passaggio 3.3

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{81 {(s^{2})}^{2}}}{9 s^{2}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica gli esponenti in ${(s^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 3.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{81 s^{2 \cdot 2}}}{9 s^{2}}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{81 s^{4}}}{9 s^{2}}$

Passaggio 3.5

Riscrivi $81 s^{4}$ come ${(3 s)}^{3} \cdot (3 s)$ .

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Passaggio 3.5.1

Scomponi $27$ da $81$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{27 (3) s^{4}}}{9 s^{2}}$

Passaggio 3.5.2

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 s^{4}}}{9 s^{2}}$

Passaggio 3.5.3

Metti in evidenza $s^{3}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (s^{3} s)}}{9 s^{2}}$

Passaggio 3.5.4

Sposta $3$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{3^{3} s^{3} \cdot 3 s}}{9 s^{2}}$

Passaggio 3.5.5

Riscrivi $3^{3} s^{3}$ come ${(3 s)}^{3}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{{(3 s)}^{3} \cdot 3 s}}{9 s^{2}}$

Passaggio 3.5.6

Aggiungi le parentesi.

$\frac{7 \sqrt[3]{{(3 s)}^{3} \cdot (3 s)}}{9 s^{2}}$

Passaggio 3.6

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{7 \cdot 3 s \sqrt[3]{3 s}}{9 s^{2}}$

Passaggio 3.7

Moltiplica $7$ per $3$ .

$\frac{21 s \sqrt[3]{3 s}}{9 s^{2}}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $21$ e $9$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $3$ da $21 s \sqrt[3]{3 s}$ .

$\frac{3 (7 s \sqrt[3]{3 s})}{9 s^{2}}$

Passaggio 4.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.1.2.1

Scomponi $3$ da $9 s^{2}$ .

$\frac{3 (7 s \sqrt[3]{3 s})}{3 (3 s^{2})}$

Passaggio 4.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (7 s \sqrt[3]{3 s})}{3 (3 s^{2})}$

Passaggio 4.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7 s \sqrt[3]{3 s}}{3 s^{2}}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $s$ e $s^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $s$ da $7 s \sqrt[3]{3 s}$ .

$\frac{s (7 \sqrt[3]{3 s})}{3 s^{2}}$

Passaggio 4.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $s$ da $3 s^{2}$ .

$\frac{s (7 \sqrt[3]{3 s})}{s (3 s)}$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{s (7 \sqrt[3]{3 s})}{s (3 s)}$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7 \sqrt[3]{3 s}}{3 s}$