Matematica di base Esempi

$\frac{7 \cdot \sqrt[3]{\frac{6}{5^{10}}}}{1}$

Passaggio 1

Dividi $7 \cdot \sqrt[3]{\frac{6}{5^{10}}}$ per $1$ .

$7 \cdot \sqrt[3]{\frac{6}{5^{10}}}$

Passaggio 2

Eleva $5$ alla potenza di $10$ .

$7 \cdot \sqrt[3]{\frac{6}{9765625}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{6}{9765625}}$ come $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{9765625}}$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{9765625}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $9765625$ come $125^{3} \cdot 5$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $1953125$ da $9765625$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{1953125 (5)}}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $1953125$ come $125^{3}$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{125^{3} \cdot 5}}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale.

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6}}{125 \sqrt[3]{5}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{6}}{125 \sqrt[3]{5}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$7 \cdot (\frac{\sqrt[3]{6}}{125 \sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}})$

Passaggio 6

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{6}}{125 \sqrt[3]{5}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{125 \sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Passaggio 6.2

Sposta $\sqrt[3]{5}$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{125 (\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2})}$

Passaggio 6.3

Eleva $\sqrt[3]{5}$ alla potenza di $1$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{125 ({\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2})}$

Passaggio 6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{125 {\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $2$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{125 {\sqrt[3]{5}}^{3}}$

Passaggio 6.6

Riscrivi ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ come $5$ .

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Passaggio 6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{5}$ come $5^{\frac{1}{3}}$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{125 {(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 6.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{125 \cdot 5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 6.6.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{125 \cdot 5^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 6.6.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{125 \cdot 5^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{125 \cdot 5^{1}}$

Passaggio 6.6.5

Calcola l'esponente.

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{125 \cdot 5}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ come $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{5^{2}}}{125 \cdot 5}$

Passaggio 7.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{25}}{125 \cdot 5}$

Passaggio 8

Moltiplica $125$ per $5$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{25}}{625}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 9.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6 \cdot 25}}{625}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $6$ per $25$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{150}}{625}$

Passaggio 10

$7$ e $\frac{\sqrt[3]{150}}{625}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{150}}{625}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{7 \sqrt[3]{150}}{625}$

Forma decimale:

$0.05950887 \dots$