Matematica di base Esempi

$\frac{6 k^{3}}{k^{2} - 4} \div \frac{\frac{28 k^{7}}{- 6 k + 12}}{\frac{14 k + 28}{k}}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{6 k^{3}}{k^{2} - 4} \cdot \frac{\frac{14 k + 28}{k}}{\frac{28 k^{7}}{- 6 k + 12}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{6 k^{3}}{k^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{\frac{14 k + 28}{k}}{\frac{28 k^{7}}{- 6 k + 12}}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = k$ e $b = 2$ .

$\frac{6 k^{3}}{(k + 2) (k - 2)} \cdot \frac{\frac{14 k + 28}{k}}{\frac{28 k^{7}}{- 6 k + 12}}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina.

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{28 k^{7}}{- 6 k + 12}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $28$ e $- 6 k + 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $28 k^{7}$ .

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{2 (14 k^{7})}{- 6 k + 12}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $2$ da $- 6 k$ .

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{2 (14 k^{7})}{2 (- 3 k) + 12}}$

Passaggio 3.2.2.2

Scomponi $2$ da $12$ .

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{2 (14 k^{7})}{2 (- 3 k) + 2 (6)}}$

Passaggio 3.2.2.3

Scomponi $2$ da $2 (- 3 k) + 2 (6)$ .

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{2 (14 k^{7})}{2 (- 3 k + 6)}}$

Passaggio 3.2.2.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{2 (14 k^{7})}{2 (- 3 k + 6)}}$

Passaggio 3.2.2.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{- 3 k + 6}}$

Passaggio 3.3

Scomponi $14$ da $14 k + 28$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scomponi $14$ da $14 k$ .

$\frac{6 k^{3} \frac{14 (k) + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{- 3 k + 6}}$

Passaggio 3.3.2

Scomponi $14$ da $28$ .

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 14 \cdot 2}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{- 3 k + 6}}$

Passaggio 3.3.3

Scomponi $14$ da $14 k + 14 \cdot 2$ .

$\frac{6 k^{3} \frac{14 (k + 2)}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{- 3 k + 6}}$

Passaggio 3.4

Scomponi $3$ da $- 3 k + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $3$ da $- 3 k$ .

$\frac{6 k^{3} \frac{14 (k + 2)}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k) + 6}}$

Passaggio 3.4.2

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{6 k^{3} \frac{14 (k + 2)}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k) + 3 (2)}}$

Passaggio 3.4.3

Scomponi $3$ da $3 (- k) + 3 (2)$ .

$\frac{6 k^{3} \frac{14 (k + 2)}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$6$ e $\frac{14 (k + 2)}{k}$ .

$\frac{k^{3} \frac{6 (14 (k + 2))}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Passaggio 4.2

$k^{3}$ e $\frac{6 (14 (k + 2))}{k}$ .

$\frac{\frac{k^{3} (6 (14 (k + 2)))}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Passaggio 5

Moltiplica $6$ per $14$ .

$\frac{\frac{k^{3} (84 (k + 2))}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi.

$\frac{\frac{k^{3} (6 (14 (k + 2)))}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $6$ per $14$ .

$\frac{\frac{k^{3} (84 (k + 2))}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Passaggio 6.3

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{\frac{k^{3} \cdot 84 (k + 2)}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Passaggio 7

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riduci l'espressione $\frac{k^{3} \cdot 84 (k + 2)}{k}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Scomponi $k$ da $k^{3} \cdot 84 (k + 2)$ .

$\frac{\frac{k (k^{2} \cdot 84 (k + 2))}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Passaggio 7.1.2

Eleva $k$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{k (k^{2} \cdot 84 (k + 2))}{k^{1}}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Passaggio 7.1.3

Scomponi $k$ da $k^{1}$ .

$\frac{\frac{k (k^{2} \cdot 84 (k + 2))}{k \cdot 1}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Passaggio 7.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{k (k^{2} \cdot 84 (k + 2))}{k \cdot 1}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Passaggio 7.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{k^{2} \cdot 84 (k + 2)}{1}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Passaggio 7.2

Dividi $k^{2} \cdot 84 (k + 2)$ per $1$ .

$\frac{k^{2} \cdot 84 (k + 2)}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $k + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{k^{2} \cdot 84 (k + 2)}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Passaggio 8.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{k^{2} \cdot 84}{(k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Passaggio 9

Sposta $84$ alla sinistra di $k^{2}$ .

$\frac{84 \cdot k^{2}}{(k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Passaggio 10

Scomponi $\frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}$ da $\frac{84 \cdot k^{2}}{(k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$ .

$\frac{3 (- k + 2)}{14 k^{7}} \cdot \frac{84 \cdot k^{2}}{k - 2}$

Passaggio 11

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Elimina il fattore comune di $14 \cdot k^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.1

Scomponi $14 \cdot k^{2}$ da $14 k^{7}$ .

$\frac{3 (- k + 2)}{14 k^{2} (k^{5})} \cdot \frac{84 \cdot k^{2}}{k - 2}$

Passaggio 11.1.2

Scomponi $14 \cdot k^{2}$ da $84 \cdot k^{2}$ .

$\frac{3 (- k + 2)}{14 k^{2} (k^{5})} \cdot \frac{14 k^{2} (6)}{k - 2}$

Passaggio 11.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (- k + 2)}{14 k^{2} k^{5}} \cdot \frac{14 k^{2} \cdot 6}{k - 2}$

Passaggio 11.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 (- k + 2)}{k^{5}} \cdot \frac{6}{k - 2}$

Passaggio 11.2

Moltiplica $\frac{3 (- k + 2)}{k^{5}}$ per $\frac{6}{k - 2}$ .

$\frac{3 (- k + 2) \cdot 6}{k^{5} (k - 2)}$

Passaggio 11.3

Moltiplica $6$ per $3$ .

$\frac{18 (- k + 2)}{k^{5} (k - 2)}$

Passaggio 11.4

Elimina il fattore comune di $- k + 2$ e $k - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.4.1

Scomponi $- 1$ da $- k$ .

$\frac{18 (- (k) + 2)}{k^{5} (k - 2)}$

Passaggio 11.4.2

Riscrivi $2$ come $- 1 (- 2)$ .

$\frac{18 (- (k) - 1 (- 2))}{k^{5} (k - 2)}$

Passaggio 11.4.3

Scomponi $- 1$ da $- (k) - 1 (- 2)$ .

$\frac{18 (- (k - 2))}{k^{5} (k - 2)}$

Passaggio 11.4.4

Riscrivi $- (k - 2)$ come $- 1 (k - 2)$ .

$\frac{18 (- 1 (k - 2))}{k^{5} (k - 2)}$

Passaggio 11.4.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{18 (- 1 (k - 2))}{k^{5} (k - 2)}$

Passaggio 11.4.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{18 \cdot (- 1)}{k^{5}}$

Passaggio 12

Moltiplica $18$ per $- 1$ .

$\frac{- 18}{k^{5}}$

Passaggio 13

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{18}{k^{5}}$