Matematica di base Esempi

$- a^{2 b^{- 2}} \div \frac{a^{- 2 b^{8}}}{a^{4 b^{- 2}}}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$- a^{2 b^{- 2}} \frac{a^{4 b^{- 2}}}{a^{- 2 b^{8}}}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- a^{2 \frac{1}{b^{2}}} \frac{a^{4 b^{- 2}}}{a^{- 2 b^{8}}}$

Passaggio 3

$2$ e $\frac{1}{b^{2}}$ .

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} \frac{a^{4 b^{- 2}}}{a^{- 2 b^{8}}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $a^{4 b^{- 2}}$ e $a^{- 2 b^{8}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $a^{- 2 b^{8}}$ da $a^{4 b^{- 2}}$ .

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} \frac{a^{- 2 b^{8}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{a^{- 2 b^{8}}}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica per $1$ .

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} \frac{a^{- 2 b^{8}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{a^{- 2 b^{8}} \cdot 1}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} \frac{a^{- 2 b^{8}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{a^{- 2 b^{8}} \cdot 1}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} \frac{a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{1}$

Passaggio 4.2.4

Dividi $a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$ per $1$ .

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$

Passaggio 5

Moltiplica $a^{\frac{2}{b^{2}}}$ per $a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$ .

$- (a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}} a^{\frac{2}{b^{2}}})$

Passaggio 5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8} + \frac{2}{b^{2}}}$

Passaggio 5.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- a^{4 \frac{1}{b^{2}} + 2 b^{8} + \frac{2}{b^{2}}}$

Passaggio 5.3.2

$4$ e $\frac{1}{b^{2}}$ .

$- a^{\frac{4}{b^{2}} + 2 b^{8} + \frac{2}{b^{2}}}$

Passaggio 5.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- a^{2 b^{8} + \frac{4 + 2}{b^{2}}}$

Passaggio 5.5

Somma $4$ e $2$ .

$- a^{2 b^{8} + \frac{6}{b^{2}}}$

Passaggio 6

Per scrivere $2 b^{8}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$- a^{\frac{2 b^{8} b^{2}}{b^{2}} + \frac{6}{b^{2}}}$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- a^{\frac{2 b^{8} b^{2} + 6}{b^{2}}}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $2$ da $2 b^{8} b^{2} + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Scomponi $2$ da $2 b^{8} b^{2}$ .

$- a^{\frac{2 (b^{8} b^{2}) + 6}{b^{2}}}$

Passaggio 8.1.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$- a^{\frac{2 (b^{8} b^{2}) + 2 \cdot 3}{b^{2}}}$

Passaggio 8.1.3

Scomponi $2$ da $2 (b^{8} b^{2}) + 2 \cdot 3$ .

$- a^{\frac{2 (b^{8} b^{2} + 3)}{b^{2}}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $b^{8}$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- a^{\frac{2 (b^{8 + 2} + 3)}{b^{2}}}$

Passaggio 8.2.2

Somma $8$ e $2$ .

$- a^{\frac{2 (b^{10} + 3)}{b^{2}}}$