Matematica di base Esempi

$- a^{2^{b^{- 2}}} \div \frac{a^{- 2 b^{8}}}{a^{4 b^{- 2}}}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$- a^{2^{b^{- 2}}} \frac{a^{4 b^{- 2}}}{a^{- 2 b^{8}}}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- a^{2^{\frac{1}{b^{2}}}} \frac{a^{4 b^{- 2}}}{a^{- 2 b^{8}}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $a^{4 b^{- 2}}$ e $a^{- 2 b^{8}}$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $a^{- 2 b^{8}}$ da $a^{4 b^{- 2}}$ .

$- a^{2^{\frac{1}{b^{2}}}} \frac{a^{- 2 b^{8}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{a^{- 2 b^{8}}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica per $1$ .

$- a^{2^{\frac{1}{b^{2}}}} \frac{a^{- 2 b^{8}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{a^{- 2 b^{8}} \cdot 1}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$- a^{2^{\frac{1}{b^{2}}}} \frac{a^{- 2 b^{8}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{a^{- 2 b^{8}} \cdot 1}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- a^{2^{\frac{1}{b^{2}}}} \frac{a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{1}$

Passaggio 3.2.4

Dividi $a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$ per $1$ .

$- a^{2^{\frac{1}{b^{2}}}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$

Passaggio 4

Moltiplica $a^{2^{\frac{1}{b^{2}}}}$ per $a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Sposta $a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$ .

$- (a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}} a^{2^{\frac{1}{b^{2}}}})$

Passaggio 4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8} + 2^{\frac{1}{b^{2}}}}$

Passaggio 4.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.3.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- a^{4 \frac{1}{b^{2}} + 2 b^{8} + 2^{\frac{1}{b^{2}}}}$

Passaggio 4.3.2

$4$ e $\frac{1}{b^{2}}$ .

$- a^{\frac{4}{b^{2}} + 2 b^{8} + 2^{\frac{1}{b^{2}}}}$

Passaggio 5

Per scrivere $2 b^{8}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$- a^{\frac{4}{b^{2}} + \frac{2 b^{8} b^{2}}{b^{2}} + 2^{\frac{1}{b^{2}}}}$

Passaggio 6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- a^{\frac{4 + 2 b^{8} b^{2}}{b^{2}} + 2^{\frac{1}{b^{2}}}}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1

Moltiplica $b^{8}$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Sposta $b^{2}$ .

$- a^{\frac{4 + 2 (b^{2} b^{8})}{b^{2}} + 2^{\frac{1}{b^{2}}}}$

Passaggio 7.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- a^{\frac{4 + 2 b^{2 + 8}}{b^{2}} + 2^{\frac{1}{b^{2}}}}$

Passaggio 7.1.3

Somma $2$ e $8$ .

$- a^{\frac{4 + 2 b^{10}}{b^{2}} + 2^{\frac{1}{b^{2}}}}$

Passaggio 7.2

Scomponi $2$ da $4 + 2 b^{10}$ .

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Passaggio 7.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$- a^{\frac{2 \cdot 2 + 2 b^{10}}{b^{2}} + 2^{\frac{1}{b^{2}}}}$

Passaggio 7.2.2

Scomponi $2$ da $2 \cdot 2 + 2 b^{10}$ .

$- a^{\frac{2 (2 + b^{10})}{b^{2}} + 2^{\frac{1}{b^{2}}}}$

Passaggio 8

Per scrivere $2^{\frac{1}{b^{2}}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$- a^{\frac{2 (2 + b^{10})}{b^{2}} + \frac{2^{\frac{1}{b^{2}}} b^{2}}{b^{2}}}$

Passaggio 9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- a^{\frac{2 (2 + b^{10}) + 2^{\frac{1}{b^{2}}} b^{2}}{b^{2}}}$

Passaggio 10

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 10.1

Applica la proprietà distributiva.

$- a^{\frac{2 \cdot 2 + 2 b^{10} + 2^{\frac{1}{b^{2}}} b^{2}}{b^{2}}}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- a^{\frac{4 + 2 b^{10} + 2^{\frac{1}{b^{2}}} b^{2}}{b^{2}}}$

Passaggio 10.3

Riordina i termini.

$- a^{\frac{2 b^{10} + 2^{\frac{1}{b^{2}}} b^{2} + 4}{b^{2}}}$

Passaggio 11

Riordina i fattori in $- a^{\frac{2 b^{10} + 2^{\frac{1}{b^{2}}} b^{2} + 4}{b^{2}}}$ .

$- a^{\frac{2 b^{10} + b^{2} \cdot 2^{\frac{1}{b^{2}}} + 4}{b^{2}}}$