Matematica di base Esempi

$\frac{98 - 2 y^{2}}{y^{2} - 3 y - 28}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $98 - 2 y^{2}$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $98$ .

$\frac{2 (49) - 2 y^{2}}{y^{2} - 3 y - 28}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $2$ da $- 2 y^{2}$ .

$\frac{2 (49) + 2 (- y^{2})}{y^{2} - 3 y - 28}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $2$ da $2 (49) + 2 (- y^{2})$ .

$\frac{2 (49 - y^{2})}{y^{2} - 3 y - 28}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{2 (7^{2} - y^{2})}{y^{2} - 3 y - 28}$

Passaggio 1.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 7$ e $b = y$ .

$\frac{2 (7 + y) (7 - y)}{y^{2} - 3 y - 28}$

Passaggio 2

Scomponi $y^{2} - 3 y - 28$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 28$ e la cui somma è $- 3$ .

$- 7, 4$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{2 (7 + y) (7 - y)}{(y - 7) (y + 4)}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $7 - y$ e $y - 7$ .

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi $7$ come $- 1 (- 7)$ .

$\frac{2 (7 + y) (- 1 (- 7) - y)}{(y - 7) (y + 4)}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $- 1$ da $- y$ .

$\frac{2 (7 + y) (- 1 (- 7) - (y))}{(y - 7) (y + 4)}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 7) - (y)$ .

$\frac{2 (7 + y) (- 1 (- 7 + y))}{(y - 7) (y + 4)}$

Passaggio 3.1.4

Riordina i termini.

$\frac{2 (7 + y) (- 1 (y - 7))}{(y - 7) (y + 4)}$

Passaggio 3.1.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (7 + y) (- 1 (y - 7))}{(y - 7) (y + 4)}$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (7 + y) \cdot (- 1)}{y + 4}$

Passaggio 3.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{- 2 (7 + y)}{y + 4}$

Passaggio 3.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 (7 + y)}{y + 4}$