Matematica di base Esempi

$\frac{- 9 + \sqrt{- 112}}{5}$

Passaggio 1

Estrai l'unità immaginaria $i$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $- 112$ come $- 1 (112)$ .

$\frac{- 9 + \sqrt{- 1 (112)}}{5}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (112)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{112}$ .

$\frac{- 9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{112}}{5}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$\frac{- 9 + i \cdot \sqrt{112}}{5}$

$\frac{- 9 + i \cdot \sqrt{112}}{5}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $112$ come $4^{2} \cdot 7$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $16$ da $112$ .

$\frac{- 9 + i \cdot \sqrt{16 (7)}}{5}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{- 9 + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{5}$

$\frac{- 9 + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{5}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{- 9 + i \cdot (4 \sqrt{7})}{5}$

Passaggio 2.3

Sposta $4$ alla sinistra di $i$ .

$\frac{- 9 + 4 i \sqrt{7}}{5}$

$\frac{- 9 + 4 i \sqrt{7}}{5}$

Passaggio 3

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $- 9$ come $- 1 (9)$ .

$\frac{- 1 (9) + 4 i \sqrt{7}}{5}$

Passaggio 3.2

Scomponi $- 1$ da $4 i \sqrt{7}$ .

$\frac{- 1 (9) - (- 4 i \sqrt{7})}{5}$

Passaggio 3.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (9) - (- 4 i \sqrt{7})$ .

$\frac{- 1 (9 - 4 i \sqrt{7})}{5}$

Passaggio 3.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{9 - 4 i \sqrt{7}}{5}$

$- \frac{9 - 4 i \sqrt{7}}{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$